2021-2022学年北京市大兴区七年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

1．-2022的倒数是(　　)

A. -
1
2022
B.
1
2022
C. -2022
D. 2022

2．据国家统计局公布的全国粮食生产数据显示，2021年全国粮食播种面积为117632000公顷，粮食总产量为13657亿斤．将117632000用科学记数法表示为(　　)

A. 0.117632×10⁹
B. 1.17632×10⁸
C. 11.7632×10⁷
D. 117632×10³

3．下列各组数中，互为相反数的是(　　)

A. -2³与(-2)³
B. -(-2)与|-2|
C. -5²与-2⁵
D. -3²与(-3)²

4．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|b|=|c|，则下列结论错误的是(　　)

A. a+b<0
B. a+c<0
C. ab<0
D.
b
c
<0

5．下列说法中，正确的是(　　)

A. 若a=b，则a+2=b-2
B. 若a=b，则-4a=-4b
C. 若
a
2
=2，则a=1
D. 若a-b-2=0，则a=b-2

6．钟面上，时针与分针在不停的旋转，从6时到18时，若某整点时刻的时针与分针构成的角为60°，则这个时刻是(　　)

A. 10时
B. 11时
C. 10时或14时
D. 11时或13时

7．甲、乙、丙三家商店对一种定价相同的文具开展促销活动．甲商店一次性降价30%；乙商店连续两次降价15%；丙商店先降价20%后又降价10%．若小雪准备在促销活动中，购买此种文具，则下列说法中，正确的是(　　)

A. 小雪到甲商店购买这种文具更合算
B. 小雪到乙商店购买这种文具更合算
C. 小雪到丙商店购买这种文具更合算
D. 在促销活动中，三家商店的这种文具售价相同，小雪可任选一家购买

8．如图所示，用火柴棍按如下规律拼图，若第①个图形需要4根火柴棍，则第⑩个图形需要的火柴棍根数为(　　)

A. 110
B. 180
C. 220
D. 264

9．若

1

6

xⁿ⁺¹y³与x⁵y³是同类项，则n的值为．

10．若x=3是关于x的方程2x+a=5的解，则a的值是．

11．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC=20°，则∠BOD= ．

12．比较大小：16°25′ 16.25°(填“>”“ <”或“=” )．

13．请你写出一个二次项系数为1的二次三项式．

14．如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来!”，那么在正方体的表面与“!”相对的汉字是．

15．用一组a，b的值说明“若a，b为分数，则a与b的和一定大于a与b的差”是错误的，这组值可以是a= ，b= ．

16．《九章算术》是中国古代的数学专著，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题．书中有这样一个问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？意思是：今有醇酒(美酒)1斗，价格是50钱；行酒(普通酒)1斗，价格是10钱．现花30钱买了2斗酒，问醇酒、行酒各买得多少斗？若设买得醇酒x斗，则可列一元一次方程为．

17．计算：-3+(-5)+|1-8|．

18．计算：(

1

4

+

1

6

-

2

3

)×(-12)．

19．计算：(-2)²×3+36÷(-6)×

1

2

．

20．解方程：3(3x-1)-4=17x．

21．解方程：

2x+1

3

=1-

x+6

2

．

22．化简求值：2(a²b-3ab-1)-(2a²b-5ab)，其中a=-2，b=-

1

3

．

23．按下列语句完成作图：
已知：如图，点A是射线OB外一点．
①画射线OA；
②在射线OB上截取OC=OA；
③画∠AOC的角平分线OD；
④在射线OD上确定一点P，使得AP+CP的值最小(保留作图痕迹)．

24．已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数．

25．如图，点C为线段AB的中点，点D在线段CB上，若AD=3cm，DB=2cm，求CD的长．
请将下面的解题过程补充完整：
解：因为AD=3cm，DB=2cm，
所以 =AD+DB=3+2=5cm．
因为点C为线段AB的中点，
所以AC=

1

2

= cm．
所以CD= - = cm．

26．列一元一次方程解应用题：
用A4纸在某文印社复印，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元，在某图书馆复印同样的文件，无论复印多少页，每页收费0.1元．若小华复印资料恰好花费了4.83元，请问小华是在文印社还是在图书馆复印的？复印了多少页？

27．定义一种新运算∇：对于任意有理数x和y，有x∇y=mx-ny+xy，n为常数且mn≠0)，如：2∇3=2m-3n+2×3=2m-3n+6．
(1)①

1

2

∇2= (用含有m，n的式子表示)；
②若

1

2

∇2=3，求1∇4的值；
(2)请你写出一组m，n的值，使得对于任意有理数x，y，x∇y=y∇x均成立．

28．已知：∠MON=120°，∠AOB=60°，OC平分∠AON．
(1)如图1，射线OA与射线OB均在∠MON的内部．
①若∠BOC=20°，∠MOA= °；
②若∠BOC=α，直接写出∠MOA的度数(用含α的式子表示)；
(2)如图2，射线OA在∠MON的内部，射线OB在∠MON的外部．
①若∠BOC=α，求∠MOA的度数(用含α的式子表示)；
②若在∠MOA的内部有一条射线OD，使得∠AOD=∠BON，直接写出∠MOD的度数．