16．(1)因式分解：(m+n)(m-n)-n(2m-n)
(2)计算：3x²(-2xy)²-x³(xy²-2)

17．先化简，再求值：(+)÷，其中a=．

18．如图所示，在4×4的正方形网格中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”． △ABC是一个格点三角形，请你在图1，图2，图3中分别画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形，并将所画三角形涂上阴影．(注：所画的三个图不能重复．)

19．如图，在△ABC中，∠ACB=2∠B．
(1)利用尺规作∠BAC的平分线AD，交BC于点D，并在图中标明相应字母．(保留作图痕迹，不写作法)
(2)延长AC到点E(不要求尺规作图)，使CE=CD，猜想线段AB与AE的关系，并说明理由．

20．观察下列两位数(十位数字相同，个位数字的和是10)相乘的等式.11×19=209；22×28=616；34×36=1224；47×43=2021；55×55=3025；…
我们发现了一个速算法则：两个两位数相乘，如果这两个乘数的十位数字相同，个位数字的和是10，该类乘法的速算方法是：将其中一个乘数的十位数字与另一个乘数的十位数字加1的和相乘，所得的积作为计算结果的前两位(即千位和百位，数位不足两位的，千位看作0)；再将两个乘数的个位数字相乘，所得的积作为计算结果的后两位是7×(7+1)=56，它们乘积的后两位是1×9=09，所以71×79=5609．请解答下列问题：
(1)计算：72×78=      ；
(2)若设其中一个乘数的十位数字为a，个位数字是b(a，b表示1到9的整数)．请通过计算解释速算法则．

21．某商场用9000元购进一批新款保暖内衣，上架后很快销售一空，商场又紧急购进第二批，数量是第一批的2倍，但每件的进价涨了10元，第二批共用去21000元．求该商场第一批购进这种保暖内衣多少件？

22．阅读理解，并解决问题．
分式方程的增根
解分式方程时可能会产生增根，原因是什么呢？事实上，解分式方程时产生增根，主要是在去分母这一步造成的．根据等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．但是，当等式两边同乘0时，就会出现0=0的特殊情况．因此，解方程时，方程左右两边不能同乘0．而去分母时会在方程左右两边同乘公分母，此时无法知道所乘的公分母的值是否为0，于是，未知数的取值范围可能就扩大了．如果去分母后得到的整式方程的根使所乘的公分母值为0，此根即为增根，增根是整式方程的根，但不是原分式方程的根．所以解分式方程必须验根．请根据阅读材料解决问题：
(1)若解分式方程+2=时产生了增根，这个增根是      ；
(2)小明认为解分式方程-=0时，不会产生增根，请你直接写出原因；
(3)解方程+=．

23．已知，在等边三角形ABC中，AD为BC边上的高．
操作发现
(1)如图1，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．请直接写出DE+DF和AD的数量关系；
(2)如图2，若点P为AD上任意一点(不与A，D重合)，过点P作PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E，F．判断PD+PE+PF和AD的数量关系，并说明理由；
拓广探索
(3)如图3，点P为等边三角形ABC内任意一点，过点P作PH⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为H，E，F，探究PH+PE+PF和AD的数量关系，并说明理由．