17．解方程：x²-3x-1=0．

18．如图，A、B、C、D是⊙O上四点，且AD=CB，求证：AB=CD．

19．武汉的早点种类丰富，品种繁多，某早餐店供应甲类食品有：“热干面”、“面窝”、“生煎包”、“锅贴饺”(分别记为A、B、C、D)；乙类食品有：“米粑粑”、“烧梅”、“欢喜坨”、“发糕”(分别记为E、F、G、H)，共八种美食．小童和小郑同时去品尝美食，小童准备在“热干面”、“面窝”、“米粑粑”、“烧梅”(即A、B、E、F)这四种美食中选择一种，小郑准备在“生煎包”、“锅贴饺”、“欢喜坨”、“发糕”(即C、D、G、H)这四种美食中选择一种，用列举法求小童和小郑同时选择的美食都会甲类食品的概率．

20．如图，在边长为1的正方形网格中，A(1，7)、B(5，5)、C(7，5)、D(5，1)．
(1)将线段AB绕点B逆时针旋转，得到对应线段BE．当BE与CD第一次平行时，画出点A运动的路径，并直接写出点A运动的路径长；
(2)线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标．

21．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD⊥CD，AC=AB，⊙O为△ABC的外接圆．
(1)如图1，求证：AD是⊙O的切线；
(2)如图2，CD交⊙O于点E，过点A作AG⊥BE，垂足为F，交BC于点G．
①求证：AG=BG；
②若AD=2，CD=3，求FG的长．

22．某商家销售一种成本为20元的商品，销售一段时间后发现，每天的销量y(件)与当天的销售单价x(元/件)满足一次函数关系，并且当x=25时，y=550；当x=30时，y=500．物价部门规定，该商品的销售单价不能超过48元/件．
(1)求出y与x的函数关系式；
(2)问销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利润是8000元？
(3)直接写出商家销售该商品每天获得的最大利润．

23．如图，等边△ABC与等腰三角形△EDC有公共顶点C，其中∠EDC=120°，AB=CE=2，连接BE，P为BE的中点，连接PD、AD
(1)为了研究线段AD与PD的数量关系，将图1中的△EDC绕点C旋转一个适当的角度，使CE与CA重合，如图2，请直接写出AD与PD的数量关系；
(2)如图1，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
(3)如图3，若∠ACD=45°，求△PAD的面积．

24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+(1-m)x-m交x轴于A、B两点(点A在点B的左边)，交y轴负半轴于点C

(1)如图1，m=3．
①直接写出A、B、C三点的坐标．
②若抛物线上有一点D，∠ACD=45°，求点D的坐标．
(2)如图2，过点E(m，2)作一直线交抛物线于P、Q两点，连接AP、AQ，分别交y轴于M、N两点，求证：OM．ON是一个定值．