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2020年河南商丘市九年级数学期末试卷
【2019-2020学年河南省商丘市梁园区九年级(上)期末数学试卷】-第2页
试卷格式:
2019-2020学年河南省商丘市梁园区九年级(上)期末数学试卷.PDF
试卷热词:
最新试卷、2020年、河南试卷、商丘市试卷、数学试卷、九年级上学期试卷、期末试卷、初中试卷
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【2019-2020学年河南省商丘市梁园区九年级(上)期末数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
下列事件中,是随机事件的是( )
A
.
任意画一个三角形,其内角和是360°
B
.
任意抛一枚图钉,钉尖着地
C
.
通常加热到100℃时,水沸腾
D
.
太阳从东方升起
2.
若函数y=mx
m
2
-5
是反比例函数,且它的图象在第一、三象限,则m的值为( )
A
.
2
B
.
-2
C
.
√
6
D
.
-
√
6
3.
如图,AB∥CD,AB=6,CD=9,AD=10,则OD的长为( )
A
.
4
B
.
5
C
.
6
D
.
7
4.
若正方形的边长为6,则其外接圆的半径为( )
A
.
3
B
.
3
√
2
C
.
6
D
.
6
√
2
5.
如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是( )
A
.
55°
B
.
60°
C
.
65°
D
.
70°
6.
如图,BC是⊙O的直径,A是⊙O上的一点,∠OAC=32°,则∠B的度数是( )
A
.
58°
B
.
60°
C
.
64°
D
.
68°
7.
若点A(x
1
,-6),B(x
2
,-2),C(x
3
,2)在反比例函数y=
12
x
的图象上,则x
1
,x
2
,x
3
的大小关系是( )
A
.
x
1
<x
2
<x
3
B
.
x
2
<x
1
<x
3
C
.
x
2
<x
3
<x
1
D
.
x
3
<x
2
<x
1
8.
组织一次排球邀请赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为( )
A
.
x(x+1)=28
B
.
1
2
x(x-1)=28
C
.
x(x-1)=28
D
.
x(x+1)=28
9.
如图,△ABC与△DEF是位似图形,位似比为2:3,已知DF=4,则AC的长为( )
A
.
2
3
B
.
4
3
C
.
8
3
D
.
16
3
10.
已知直线y=n与二次函数y=
1
2
(x-2)
2
-1的图象交于点B,点C,二次函数图象的顶点为A,当△ABC是等腰直角三角形时,则n的值为( )
A
.
1
B
.
√
2
C
.
2-
√
2
D
.
2+
√
2
11.
不透明袋子中装有6个球,其中有5个红球、1个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是
.
12.
把二次函数y=x
2
-4x+3的图象沿y轴向下平移1个单位长度,再沿x轴向左平移3个单位长度后,此时抛物线相应的函数表达式是
.
13.
如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′,那么A(-2,5)的对应点A′的坐标是
.
14.
如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,点C为OB的中点,CD⊥OB交弧AB于点D.若OA=2,则阴影部分的面积为
.
15.
矩形ABCD中,AB=6,BC=8.点P在矩形ABCD的内部,点E在边BC上,满足△PBE∽△DBC,若△APD是等腰三角形,则PE的长为
.
16.
一定质量的氧气,它的密度ρ(
kg
/m
3
)是它的体积V(m
3
)的反比例函数,当V=10m
3
时,ρ=1.43
kg
/m
3
.
(1)求ρ与V的函数关系式;
(2)求当V=2m
3
时求氧气的密度ρ.
17.
一个盒中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球.
(1)请用列表法(或画树状图法)列出所有可能的结果;
(2)求两次取出的小球标号相同的概率;
(3)求两次取出的小球标号的和大于6的概率.
18.
已知关于x的方程x
2
-(m+1)x+2(m-1)=0
(1)求证:无论m取何值时,方程总有实数根;
(2)若等腰三角形一边长为4,另两边恰好是此方程的根,求此三角形的另两边长.
19.
如图,在矩形ABCD中,E是边AB的中点,连接DE交对角线AC于点F,
(1)求证:△AFE∽△CFD;
(2)若AB=4,AD=3,求CF的长.
20.
如图,AB为⊙O的直径,C、F为⊙O上两点,且点C为弧BF的中点,过点C作AF的垂线,交AF的延长线于点E,交AB的延长线于点D.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AE=3,DE=4,求⊙O的半径的长.
21.
如图,一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=
k
x
(k为常数且k≠0)的图象交于A(-1,a),B两点,与x轴交于点C.
(1)求此反比例函数的表达式;
(2)若点P在x轴上,且S
△
ACP
=
3
2
S
△
BOC
,求点P的坐标.
22.
数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动,将边长为
√
2
的正方形ABCD与边长为
√
5
的正方形AEFG按图1位置放置,AD与AE在同一条直线上,AB与AG在同一条直线上.
(1)小明发现DG⊥BE,请你帮他说明理由.
(2)如图2,小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点B恰好落在线段DG上时,请你帮他求出此时BE的长.
23.
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3与x轴,y轴分别交于点A,点B,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)经过A,B与点C(-1,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为D,交线段AB于点E.设点P的横坐标为m.
①求△PAB的面积y关于m的函数关系式,当m为何值时,y有最大值,最大值是多少?
②若点E是垂线段PD的三等分点,求点P的坐标.
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