16．一定质量的氧气，它的密度ρ(kg/m³)是它的体积V(m³)的反比例函数，当V=10m³时，ρ=1.43kg/m³．
(1)求ρ与V的函数关系式；
(2)求当V=2m³时求氧气的密度ρ．

17．一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．
(1)请用列表法(或画树状图法)列出所有可能的结果；
(2)求两次取出的小球标号相同的概率；
(3)求两次取出的小球标号的和大于6的概率．

18．已知关于x的方程x²-(m+1)x+2(m-1)=0
(1)求证：无论m取何值时，方程总有实数根；
(2)若等腰三角形一边长为4，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另两边长．

19．如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，
(1)求证：△AFE∽△CFD；
(2)若AB=4，AD=3，求CF的长．

20．如图，AB为⊙O的直径，C、F为⊙O上两点，且点C为弧BF的中点，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点E，交AB的延长线于点D．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若AE=3，DE=4，求⊙O的半径的长．

21．如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=(k为常数且k≠0)的图象交于A(-1，a)，B两点，与x轴交于点C．
(1)求此反比例函数的表达式；
(2)若点P在x轴上，且S_△ACP=S_△BOC，求点P的坐标．

22．数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为的正方形ABCD与边长为的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．
(1)小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由．
(2)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．

23．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与x轴，y轴分别交于点A，点B，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过A，B与点C(-1，0)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合)，过点P作x轴的垂线，垂足为D，交线段AB于点E．设点P的横坐标为m．
①求△PAB的面积y关于m的函数关系式，当m为何值时，y有最大值，最大值是多少？
②若点E是垂线段PD的三等分点，求点P的坐标．