15．已知：如图，∠1=∠2，∠B=∠AED，BC=ED．
求证：AB=AE．

16．(1)计算：2(x³)²•x³-(3x³)³+(5x)²•x⁷；
(2)已知2x+5y-3=0，求4^x•32^y的值．

17．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．
(1)若∠B=82°，∠C=40°，求∠DAE的度数．
(2)证明：∠DAE=(∠B-∠C)．

18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，给出了格点(顶点为网格线的交点)△ABC，l为过网格线的一条直线．
(1)作△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁；
(2)求△ABC的面积．

19．如图，在△ABC中，∠A=90°，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．
(1)若∠B=40°，求∠CDE的度数；
(2)若DE=4，∠B=30°，求出BC的长度．

20．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，∠A=60°，点E为AD上一点，连接BD，CE交于点F，CE∥AB．
(1)判断△DEF的形状，并说明理由；
(2)若AD=12，CE=8，求CF的长．

21．小明在完成一道几何证明问题时，往往会思考看是否会有不同的证明方法．例如：在如图1所示的△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，且BD=BC，求证：∠ABC=2∠ACD．他发现，除了方法1直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：
方法2：如图2，作BE⊥CD，垂足为点E．
方法3：如图3，作CF⊥AB，垂足为点F．
根据阅读材料，请你从三种方法中任选一种方法，证明∠ABC=2∠ACD，并写出其证明过程．

22．如图1所示，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC或BC的延长线于点M．
(1)如图1所示，若∠A=40°，求∠NMB的大小；
(2)如图2所示，如果将(1)中的∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的大小；
(3)你发现了什么规律？写出猜想，并说明理由．

23．综合与探究
如图(1)，AB=9cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC=7cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t(s)(当点P运动结束时，点Q运动随之结束)．

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
(2)如图(2)，若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值．