2020年广西百色市中考数学试卷-乐乐课堂

1．-1.5的相反数是(　　)

A. 1.5
B. -1.5
C.
2
3
D. -
2
3

2．如图所示，圆锥的主视图是(　　)

A.
B.
C.
D.

3．据统计，2020年上半年，全国铁路累计运送货物达1 690 000 000t，数据1 690 000 000用科学记数法表示为(　　)

A. 169×10⁷
B. 1.69×10⁸
C. 1.69×10⁹
D. 0.169×10¹⁰

4．四边形的外角和等于(　　)

A. 180°
B. 360°
C. 400°
D. 540°

5．甲，乙、丙、丁四名选手100m短跑测试的平均成绩都是13.2s．方差如表，则成绩最稳定的选手是(　　)

选手	甲	乙	丙	丁
方差	0.019	0.021	0.020	0.022

A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁

6．不等式-2x+4＜0的解集是(　　)

A. x＞
1
2
B. x＞-2
C. x＜2
D. x＞2

7．已知一组数据为1，5，3，9，7，11．则这组数据的中位数是(　　)

A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

8．计算(a+b-3)(a+b+3)的结果是(　　)

A. a²+b²-9
B. a²-b²+6b-9
C. a²+2ab+b²-9
D. a²-b²-6b+9

9．有下列四个命题：①对角线相等的四边形是矩形；②到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；③同角的补角相等；④一元二次方程2x²-x-3=0的解是x₁=-1，x₂=

3

2

．其中是真命题的有(　　)

A. ①②③
B. ②③
C. ②④
D. ②③④

10．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=CF，EF与AC相交于点O，连接BO．若∠DAC=36°，则∠OBC的度数为(　　)

A. 36°
B. 54°
C. 64°
D. 72°

11．将抛物线y=(x+1)²+1平移，使平移后得到抛物线y=x²+6x+6．则需将原抛物线(　　)

A. 先向左平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度
B. 先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度
C. 先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度
D. 先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度

12．如图，已知∠ABC=60°，BD是∠ABC的平分线，BE是∠CBD的平分线，O，P分别是BD，BE上的动点(与点B不重合)，分别过点O，P作OM⊥BC，PN⊥BC，垂足分别是点M，N．当点M，N重合时，

OM

PN

的值是(　　)

A.
2
√3
3
+1
B. 2
√3
-3
C. 2
D.
2
√3
3

13．因式分解：2ab-a= ．

14．小亮想知道班里哪个同学的生日与他的生日是同一天，则他适合采用 (填“全面”或“抽样”)调查．

15．黄老师某次加油时，加油站的加油表显示屏的部分读数如图所示，则加油金额y(元)与加油量x(0≤x≤60)(L)的关系式为．

16．如图，正方形ABCD的边长为2．以点A为圆心，AB为半径画，则图中阴影部分的面积是．

17．观察一列数：

1

2

，-

3

4

，

5

6

，-

7

8

，…．按此规律，这一列数的第106个数是．

18．如图，在⊙O中，MF为直径，OA⊥MF，圆内接正五边形ABCDE的部分尺规作图步骤如下：
①作出半径OF的中点H．
②以点H为圆心，HA为半径作圆弧，交直径MF于点G．
③AG长即为正五边形的边长、依次作出各等分点B，C，D，E．
已知⊙O的半径R=2，则AB²= ．(结果保留根号)

19．计算：

√8

-4cos45°-(

1

2

)^-1+|

√2

-1|．

20．先化简，再求值：(

x-1

x−2

-

2

x−2

)÷

x²−6x+9

x−2

，其中x=2021．

21．如图，在平面直角坐标系中，将点A(2，4)绕原点O顺时针旋转90°后得到点B，连接AB．双曲线y=

m

x

(m≠0)恰好经过AB的中点C．
(1)直接写出点B的坐标．
(2)求直线AB及双曲线的函数解析式．

22．如图，点A，F，C，D在同一直线上，AB∥DE，BC=EF，∠B=∠E．
求证：(1)△ABC≌△DEF．
(2)AF=DC．

23．某校为了解七年级学生最喜爱的棋类情况，校团委邓老师通过学校公众号向七年级学生发放如图所示的调查问卷，要求如实填写并提交．

调查问卷
你最喜爱的棋类是____．(只选一项)
A．中国象棋
B．围棋
C．跳棋
D．五子棋
E．其他
提交

收集数据邓老师从中随机抽查了40份问卷，得到如下数据：
A D A B D C A D E B
E B C E D A C A D C
C A D D C D B D A E
C E C D C A D C D C
整理分析邓老师整理这组数据并将结果绘制成两幅不完整的统计图．

根据以上信息回答下列问题：
(1)补全条形统计图．
(2)m= ，n= ．
(3)最喜爱围棋的有1名女生和3名男生，从中任选2名参加比赛．用画树状图法或列表法把所有可能的结果列出来，求恰好选中1男1女的概率．

24．某玩具生产厂家A车间原来有30名工人，B车间原来有20名工人，现将新增25名工人分配到两车间，使A车间工人总数是B车间工人总数的2倍．
(1)新分配到A、B车间各是多少人？
(2)A车间有生产效率相同的若干条生产线，每条生产线配置5名工人，现要制作一批玩具，若A车间用一条生产线单独完成任务需要30天，问A车间新增工人和生产线后比原来提前几天完成任务？

25．如图，在平行四边形ABCD中，N为BA延长线上一点，CN分别交BD，AD于点E，F．
(1)请找出一对相似的三角形并证明．
(2)已知BE=2ED，若CN=kEF，求k的值．

26．如图，抛物线的顶点为A(0，2)，且经过点B(2，0)．以坐标原点O为圆心的圆的半径r=

√2

，OC⊥AB于点C．
(1)求抛物线的函数解析式．
(2)求证：直线AB与⊙O相切．
(3)已知P为抛物线上一动点，线段PO交⊙O于点M．当以M，O，A，C为顶点的四边形是平行四边形时，求PM的长．