19．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，-1)．
(1)请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A₁B₁C₁；
(2)△ABC的面积等于      ；
(3)点P(a+1，b-1)与点C关于x轴对称，则a=      ，b=      ．

20．如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=30°，∠C=50°．
(1)试写出∠DAE与∠C、∠B之间的数量关系(不必说明理由)；
(2)求∠DAE的度数．

21．如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF=EC，AB∥DE，AC∥DF．求证：AB=DE．

22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：
(1)FC=AD；
(2)AB=BC+AD．

23．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，BQ⊥AD于点Q，BE交AD点P．
(1)求证：△ABE≌△CAD；
(2)求证：BP=2PQ．

24．在平面直角坐标系中，O为原点，点A(-2，0)，点P(0，p)．
(1)如图①，当p=4时，以点A为直角顶点，AP为腰，在第二象限作等腰直角三角形APC，求点C的坐标；
(2)如图②，当p＜-2时，以点P为直角顶点，PA为腰作等腰直角三角形APD(点D在y轴右侧)，过点D作DE⊥x轴，垂足为E，求OP-DE的值；
(3)如图③，当p＜0时，将点A平移到A'(2，2)，连接A'P，过点A'作A'P的垂线，与x轴的正半轴交于点M(m，0)，求m，p之间的数量关系．