16．化简：(1-2m)(2m+1)-(3+4m)(6-m)．

17．计算或解方程：
(1)(-1.25)²⁰²¹×(-)²⁰²⁰；
(2)(x+3)³=24．

18．阅读下列材料
分解因式：4x-16x³
小云的做法：
原式=16x³-4x①
=4x(4x²-1)②
=4x(2x-1)(2x+1)③
小朵的做法：
原式=4x (1-4x²)①
=4x(1-4x) (1+4x)②
小天的做法：
原式=x (4-16x²)①
=x[2²-(4x)²]②
=x(2-4x) (2+4x)③
请根据上述材料回答下列问题：
(1)小云的解题过程从      步出现错误的，错误的原因是：      ．小朵的解题过程从      步出现错误的，错误的原因是：      ．小天的解题过程从      步出现错误的，错误的原因是：      ．
(2)若都不正确，请你写出正确的解题过程．

19．先化简，再求值：(2x+y)²+(x-y)(x+y)-5x(x-y)，其中x=+1，y=-1．

20．如图，已知△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D，CE⊥AB，垂足为E．求证：BD=CE．

21．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

(1)任务一：说明代数式-a²+6a-12的值一定是负数．
(2)任务二：设正方形的面积为S₁cm²，长方形的面积为S₂cm²，正方形的边长为acm，如果长方形的一边长比正方形的边长少3cm，另一边长为4cm，请你比较S₁与S₂的大小关系，并说明理由．

22．阅读下面材料：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图，AD为△ABC中线，点E在AC上，BE交AD于点F，AE=EF．求证：AC=BF．

经过讨论，同学们得到以下两种思路：



完成下面问题：
(1)①思路一的辅助线的作法是：      ；
②思路二的辅助线的作法是：      ．
(2)请你给出一种不同于以上两种思路的证明方法(要求：只写出辅助线的作法，并画出相应的图形，不需要写出证明过程)．

23．阅读下列材料，解决相应问题：

(1)36和84       “友好数对”．(填“是”或“不是”)
(2)为探究“友好数对”的本质，可设“友好数对”中一个数的十位数字为a，个位数字为b，且a≠b；另一个数的十位数字为c，个位数字为d，且c≠d，则a，b，c，d之间存在一个等量关系，其探究和说理过程如下，请你将其补充完整．
解：根据题意，“友好数对”中的两个数分别表示为10a+b和10c+d，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后两个数依次表示为       和       ．
因为它们是友好数对，所以(10a+b)(10c+d)=      ．
即a，b，c，d的等量关系为：      ．
(3)请从下面A、B两题中任选一题作答，我选择      题．
A．请再写出一对“友好数对”，与本题已给的“友好数对”不同．
B．若有一个两位数，十位数字为x+2，个位数字为x，另一个两位数，十位数字为x+2，个位数字为x+8．且这两个数为“友好数对”，直接写出这两个两位数．