2022年浙江省温州市中考数学试卷-乐乐课堂

1．计算9+(-3)的结果是(　　)

A. 6
B. -6
C. 3
D. -3

2．某物体如图所示，它的主视图是(　　)

A.
B.
C.
D.

3．某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组有(　　)

A. 75人
B. 90人
C. 108人
D. 150人

4．化简(-a)³•(-b)的结果是(　　)

A. -3ab
B. 3ab
C. -a³b
D. a³b

5．9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数．现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为(　　)

A.
1
9
B.
2
9
C.
4
9
D.
5
9

6．若关于x的方程x²+6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是(　　)

A. 36
B. -36
C. 9
D. -9

7．小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟．下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是(　　)

A.
B.
C.
D.

8．如图，AB，AC是⊙O的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，连结OB，OC．若∠DOE=130°，则∠BOC的度数为(　　)

A. 95°
B. 100°
C. 105°
D. 130°

9．已知点A(a，2)，B(b，2)，C(c，7)都在抛物线y=(x-1)²-2上，点A在点B左侧，下列选项正确的是(　　)

A. 若c＜0，则a＜c＜b
B. 若c＜0，则a＜b＜c
C. 若c＞0，则a＜c＜b
D. 若c＞0，则a＜b＜c

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以其三边为边向外作正方形，连结CF，作GM⊥CF于点M，BJ⊥GM于点J，AK⊥BJ于点K，交CF于点L．若正方形ABGF与正方形JKLM的面积之比为5，CE=

√10

+

√2

，则CH的长为(　　)

A.
√5
B.
3+
√5
2
C. 2
√2
D.
√10

11．分解因式：m²-n²= ．

12．某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树株．

13．计算：

x²+xy

xy

+

xy-x²

xy

= ．

14．若扇形的圆心角为120°，半径为

3

2

，则它的弧长为．

15．如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠BAD=60°．在其内部作形状、大小都相同的菱形AENH和菱形CGMF，使点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，N在对角线AC上．若AE=3BE，则MN的长为．

16．如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片OA，OB，此时各叶片影子在点M右侧成线段CD，测得MC=8.5m，CD=13m，垂直于地面的木棒EF与影子FG的比为2：3，则点O，M之间的距离等于米．转动时，叶片外端离地面的最大高度等于米．

17．(1)计算：

√9

+(-3)²+3^-2-|-

1

9

|．
(2)解不等式9x-2≤7x+3，并把解集表示在数轴上．

18．如图，在2×6的方格纸中，已知格点P，请按要求画格点图形(顶点均在格点上)．
(1)在图1中画一个锐角三角形，使P为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形．
(2)在图2中画一个以P为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点P旋转180°后的图形．

19．为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C．

分组信息

A组：5＜x≤10
B组：10＜x≤15
C组：15＜x≤20
D组：20＜x≤25
E组：25＜x≤30

注：x(分钟)为午餐时间！

某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表

组别	划记	频数
A		2
B		4
C		________
D		________
E		________
合计		20

(1)请填写频数表，并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数．
(2)在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在15分钟，20分钟，25分钟，30分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明理由．

20．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E．
(1)求证：∠EBD=∠EDB．
(2)当AB=AC时，请判断CD与ED的大小关系，并说明理由．

21．已知反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象的一支如图所示，它经过点(3，-2)．
(1)求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支．
(2)求当y≤5，且y≠0时自变量x的取值范围．

22．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F分别是AC，AB的中点，O是DF的中点，EO的延长线交线段BD于点G，连结DE，EF，FG．
(1)求证：四边形DEFG是平行四边形．
(2)当AD=5，tan∠EDC=

5

2

时，求FG的长．

23．根据以下素材，探索完成任务．
如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？
素材1：图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽20m，拱顶离水面5m．据调查，该河段水位在此基础上再涨1.8m达到最高．

素材2：为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂40cm长的灯笼，如图3．为了安全，灯笼底部距离水面不小于1m；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为1.6m；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布．

问题解决：
(1)确定桥拱形状
在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式．
(2)探究悬挂范围
在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围．
(3)拟定设计方案
给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标．

24．如图1，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆于点D，BE⊥CD，交CD延长线于点E，交半圆于点F，已知BC=5，BE=3，点P，Q分别在线段AB，BE上(不与端点重合)，且满足

AP

BQ

=

5

4

．设BQ=x，CP=y．
(1)求半圆O的半径．
(2)求y关于x的函数表达式．
(3)如图2，过点P作PR⊥CE于点R，连结PQ，RQ．
①当△PQR为直角三角形时，求x的值．
②作点F关于QR的对称点F′，当点F′落在BC上时，求

CF′

BF′

的值．