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【2022年浙江省金华市中考数学试卷】-第4页

试卷格式:2022年浙江省金华市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.在-2,
1
2
3
,2中,是无理数的是(  )
  • A. -2
  • B.
    1
    2
  • C.
    3
  • D. 2
2.计算a3•a2的结果是(  )
  • A. a
  • B. a6
  • C. 6a
  • D. a5
3.体现我国先进核电技术的“华龙一号”,年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨,数16320000用科学记数法表示为(  )
  • A. 1632×104
  • B. 1.632×107
  • C. 1.632×106
  • D. 16.32×105
4.已知三角形的两边长分别为5cm和8cm,则第三边的长可以是(  )
  • A. 2cm
  • B. 3cm
  • C. 6cm
  • D. 13cm
5.观察如图所示的频数分布直方图,其中组界为99.5~124.5这一组的频数为(  )

  • A. 5
  • B. 6
  • C. 7
  • D. 8
6.如图,AC与BD相交于点O,OA=OD,OB=OC,不添加辅助线,判定△ABO≌△DCO的依据是(  )

  • A. SSS
  • B. SAS
  • C. AAS
  • D. HL
7.如图是城市某区域的示意图,建立平面直角坐标系后,学校和体育场的坐标分别是(3,1),(4,-2),下列各地点中,离原点最近的是(  )

  • A. 超市
  • B. 医院
  • C. 体育场
  • D. 学校
8.如图,圆柱的底面直径为AB,高为AC,一只蚂蚁在C处,沿圆柱的侧面爬到B处,现将圆柱侧面沿AC“剪开”,在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线,正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
9.一配电房示意图如图所示,它是一个轴对称图形.已知BC=6m,∠ABC=α,则房顶A离地面EF的高度为(  )

  • A. (4+3sinα)m
  • B. (4+3tanα)m
  • C. (4+
    3
    sinα
    )m
  • D. (4+
    3
    tanα
    )m
10.如图是一张矩形纸片ABCD,点E为AD中点,点F在BC上,把该纸片沿EF折叠,点A,B的对应点分别为A′,B′,A′E与BC相交于点G,B′A′的延长线过点C.若
BF
GC
=
2
3
,则
AD
AB
的值为(  )

  • A. 2
    2
  • B.
    4
    10
    5
  • C.
    20
    7
  • D.
    8
    3

11.因式分解:x2-9=      
12.若分式
2
x-3
的值为2,则x的值是       
13.一个布袋里装有7个红球、3个白球,它们除颜色外都相同.从中任意摸出1个球,摸到红球的概率是     
14.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2cm.把△ABC沿AB方向平移1cm,得到△A'B'C',连结CC',则四边形AB'C'C的周长为       cm

15.如图,木工用角尺的短边紧靠⊙O于点A,长边与⊙O相切于点B,角尺的直角顶点为C.已知AC=6cm,CB=8cm,则⊙O的半径为     cm

16.图1是光伏发电场景,其示意图如图2,EF为吸热塔,在地平线EG上的点B,B′处各安装定日镜(介绍见图3).绕各中心点(A,A')旋转镜面,使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点F处.已知AB=A'B'=1m,EB=8m,EB'=8
3
m,在点A观测点F的仰角为45°.
(1)点F的高度EF为       m.
(2)设∠DAB=α,∠D'A'B'=β,则α与β的数量关系是       

17.计算:(-2022)0-2tan45°+|-2|+
9

18.解不等式:2(3x-2)>x+1.
19.如图1,将长为2a+3,宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形,拼成“赵爽弦图”(如图2),得到大小两个正方形.
(1)用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长.
(2)当a=3时,该小正方形的面积是多少?

20.如图,点A在第一象限内,AB⊥x轴于点B,反比例函数y=
k
x
(k≠0,x>0)的图象分别交AO,AB于点C,D.已知点C的坐标为(2,2),BD=1.
(1)求k的值及点D的坐标.
(2)已知点P在该反比例函数图象上,且在△ABO的内部(包括边界),直接写出点P的横坐标x的取值范围.

21.学校举办演讲比赛,总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成.九(1)班组织选拔赛,制定的各部分所占比例如图,三位同学的成绩如下表.请解答下列问题:
三位同学的成绩统计表
 内容 表达 风度 印象 总评成绩 
小明 
小亮 7.85 
小田 7.8 

(1)求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数.
(2)求表中m的值,并根据总评成绩确定三人的排名顺序.
(3)学校要求“内容”比“表达”重要,该统计图中各部分所占比例是否合理?如果不合理,如何调整?

22.如图1,正五边形ABCDE内接于⊙O,阅读以下作图过程,并回答下列问题:
作法 如图2.
1.作直径AF.
2.以F为圆心,FO为半径作圆弧,与⊙O交于点M,N.
3.连结AM,MN,NA.
(1)求∠ABC的度数.
(2)△AMN是正三角形吗?请说明理由.
(3)从点A开始,以DN长为半径,在⊙O上依次截取点,再依次连结这些分点,得到正n边形,求n的值.

23.“八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜,提供如下信息:
①统计售价与需求量的数据,通过描点(图1),发现该蔬菜需求量y需求(吨)关于售价x(元/千克)的函数图象可以看成抛物线,其表达式为y需求=ax2+c,部分对应值如下表:
售价x(元/千克) … 2.5 3.5 … 
需求量y需求(吨) … 7.75 7.2 6.55 5.8 … 

②该蔬菜供给量y供给(吨)关于售价x(元/千克)的函数表达式为y供给=x-1,函数图象见图1.
③1~7月份该蔬菜售价x售价(元/千克)、成本x成本(元/千克)关于月份t的函数表达式分别为x售价=
1
2
t+2,x成本=
1
4
t2-
3
2
t+3,函数图象见图2.
请解答下列问题:
(1)求a,c的值.
(2)根据图2,哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大?并说明理由.
(3)求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价,以及按此价格出售获得的总利润.

24.如图,在菱形ABCD中,AB=10,sinB=
3
5
,点E从点B出发沿折线B-C-D向终点D运动.过点E作点E所在的边(BC或CD)的垂线,交菱形其它的边于点F,在EF的右侧作矩形EFGH.
(1)如图1,点G在AC上.求证:FA=FG.
(2)若EF=FG,当EF过AC中点时,求AG的长.
(3)已知FG=8,设点E的运动路程为s.当s满足什么条件时,以G,C,H为顶点的三角形与△BEF相似(包括全等)?

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