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2022年广东数学中考试卷
【2022年广东省中考数学试卷】-第2页
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2022年广东省中考数学试卷.PDF
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【2022年广东省中考数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
|-2|=( )
A
.
-2
B
.
2
C
.
-
1
2
D
.
1
2
2.
计算2
2
的结果是( )
A
.
1
B
.
√
2
C
.
2
D
.
4
3.
下列图形中有稳定性的是( )
A
.
三角形
B
.
平行四边形
C
.
长方形
D
.
正方形
4.
如图,直线a∥b,∠1=40°,则∠2=( )
A
.
30°
B
.
40°
C
.
50°
D
.
60°
5.
如图,在△ABC中,BC=4,点D,E分别为AB,AC的中点,则DE=( )
A
.
1
4
B
.
1
2
C
.
1
D
.
2
6.
在平面直角坐标系中,将点(1,1)向右平移2个单位后,得到的点的坐标是( )
A
.
(3,1)
B
.
(-1,1)
C
.
(1,3)
D
.
(1,-1)
7.
书架上有2本数学书、1本物理书.从中任取1本书是物理书的概率为( )
A
.
1
4
B
.
1
3
C
.
1
2
D
.
2
3
8.
如图,在▱ABCD中,一定正确的是( )
A
.
AD=CD
B
.
AC=BD
C
.
AB=CD
D
.
CD=BC
9.
点(1,y
1
),(2,y
2
),(3,y
3
),(4,y
4
)在反比例函数y=
4
x
图象上,则y
1
,y
2
,y
3
,y
4
中最小的是( )
A
.
y
1
B
.
y
2
C
.
y
3
D
.
y
4
10.
水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,则圆周长C与r的关系式为C=2
π
r.下列判断正确的是( )
A
.
2是变量
B
.
π
是变量
C
.
r是变量
D
.
C是常量
11.
sin
30°=
.
12.
单项式3xy的系数为
.
13.
菱形的边长为5,则它的周长是
.
14.
若x=1是方程x
2
-2x+a=0的根,则a=
.
15.
扇形的半径为2,圆心角为90°,则该扇形的面积(结果保留
π
)为
.
16.
解不等式组:
.
17.
先化简,再求值:a+
a
2
-1
a-1
,其中a=5.
18.
如图,已知∠AOC=∠BOC,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E.求证:△OPD≌△OPE.
19.
《九章算术》是我国古代的数学专著,几名学生要凑钱购买1本.若每人出8元,则多了3元;若每人出7元,则少了4元.问学生人数和该书单价各是多少?
20.
物理实验证实:在弹性限度内,某弹簧长度y(
cm
)与所挂物体质量x(
kg
)满足函数关系y=kx+15.下表是测量物体质量时,该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系.
x
0
2
5
y
15
19
25
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当弹簧长度为20
cm
时,求所挂物体的质量.
21.
为振兴乡村经济,在农产品网络销售中实行目标管理,根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励,某村委会统计了15名销售员在某月的销售额(单位:万元),数据如下:
10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8
(1)补全月销售额数据的条形统计图.
(2)月销售额在哪个值的人数最多(众数)?中间的月销售额(中位数)是多少?平均月销售额(平均数)是多少?
(3)根据(2)中的结果,确定一个较高的销售目标给予奖励,你认为月销额定为多少合适?
22.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC为⊙O的直径,∠ADB=∠CDB.
(1)试判断△ABC的形状,并给出证明;
(2)若AB=
√
2
,AD=1,求CD的长度.
23.
如图,抛物线y=x
2
+bx+c(b,c是常数)的顶点为C,与x轴交于A,B两点,A(1,0),AB=4,点P为线段AB上的动点,过P作PQ∥BC交AC于点Q.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求△CPQ面积的最大值,并求此时P点坐标.
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