2022年广东省中考数学试卷-乐乐课堂

1．|-2|=(　　)

2．计算2²的结果是(　　)

3．下列图形中有稳定性的是(　　)

4．如图，直线a∥b，∠1=40°，则∠2=(　　)

5．如图，在△ABC中，BC=4，点D，E分别为AB，AC的中点，则DE=(　　)

6．在平面直角坐标系中，将点(1，1)向右平移2个单位后，得到的点的坐标是(　　)

7．书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为(　　)

8．如图，在▱ABCD中，一定正确的是(　　)

9．点(1，y₁)，(2，y₂)，(3，y₃)，(4，y₄)在反比例函数y=

4

x

图象上，则y₁，y₂，y₃，y₄中最小的是(　　)

10．水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C=2πr．下列判断正确的是(　　)

11．sin30°= ．

12．单项式3xy的系数为．

13．菱形的边长为5，则它的周长是．

14．若x=1是方程x²-2x+a=0的根，则a= ．

15．扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积(结果保留π)为．

16．解不等式组：．

17．先化简，再求值：a+

a²-1

a-1

，其中a=5．

18．如图，已知∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．求证：△OPD≌△OPE．

19．《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？

20．物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足函数关系y=kx+15．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．

x	0	2	5
y	15	19	25

(1)求y与x的函数关系式；
(2)当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．

21．为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：
10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8
(1)补全月销售额数据的条形统计图．

(2)月销售额在哪个值的人数最多(众数)？中间的月销售额(中位数)是多少？平均月销售额(平均数)是多少？
(3)根据(2)中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销额定为多少合适？

22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠ADB=∠CDB．
(1)试判断△ABC的形状，并给出证明；
(2)若AB=

√2

，AD=1，求CD的长度．

23．如图，抛物线y=x²+bx+c(b，c是常数)的顶点为C，与x轴交于A，B两点，A(1，0)，AB=4，点P为线段AB上的动点，过P作PQ∥BC交AC于点Q．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)求△CPQ面积的最大值，并求此时P点坐标．