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【2021-2022学年山东省烟台市福山区七年级(上)期中数学试卷(五四学制)】-第6页

试卷格式:2021-2022学年山东省烟台市福山区七年级(上)期中数学试卷(五四学制).PDF
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试卷题目
1.下列数学符号中,是轴对称图形的有几个(  )

  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
2.下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是(  )
  • A. 7,24,25
  • B. 5,12,15
  • C. 6,12,16
  • D. 8,15,18
3.下列描述的图形不一定是轴对称图形的是(  )
  • A. 90°的角
  • B. 含有80°,80°两角的三角形
  • C. 含有150°,15°两角的三角形
  • D. 含有60°角的三角形
4.下列结论错误的是(  )
  • A. 三角形的三条角平分线相交于一点
  • B. 三角形的中线将三角形分成面积相等的两个三角形
  • C. 三角形的三条高所在的直线交于一点,且交点在三角形内
  • D. 若三角形的一条中线也是三角形的高,则这条中线也是三角形的角平分线
5.长度分别为2,3,3,4的四根细木棒首尾相连,围成一个三角形(木棒允许连接,但不允许折断),得到的三角形的最长边长为(  )
  • A. 4
  • B. 5
  • C. 6
  • D. 7
6.如图,有一池塘,要测池塘两端A,B的距离,可先在地上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D,使CD=C
  • A. 连接BC并延长到点E,使CE=C
  • B. 连接DE,根据两个三角形全等,那么量出DE的长就是A,B的距离.判断图中两个三角形全等的依据是(  )

    A.SASB.SSS
  • C. ASA
  • D. AAS
7.七巧板是我们祖先的一项创造,被誉为“东方魔板”.在一次数学活动课上,小明用边长为4cm的正方形纸片制作了如图所示的七巧板,并设计了下列四幅作品—“奔跑者”,其中阴影部分的面积为4cm2的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
8.如图,一个三角形与一个正方形有一条公共边,正方形面积为5cm2,三角形的另两条边(非公共边)长分别为2cm,1cm,则三角形为(  )

  • A. 锐角三角形
  • B. 钝角三角形
  • C. 直角三角形
  • D. 不能确定其形状
9.无盖圆柱形杯子的展开图如图所示.将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内,木筷露在杯子外面的部分至少有多少(  )cm

  • A. 4
  • B. 5
  • C. 10
  • D. 15
10.如图,△ABC中,AB=4,AC=5,以点A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AC于D和E,再分别以点D,E为圆心,大于
1
2
DE为半径作弧,两弧交于点F,连接AF并延长交BC于点M,MN⊥AC于N,MN=2,则△ABM的面积为(  )

  • A. 4
  • B. 5
  • C. 8
  • D. 10
11.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一,在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图1,以直角三角形的各边为边分别向外作正方形,再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积,则一定能求出(  )

  • A. 较小两个正方形重叠部分的面积
  • B. 最大正方形的面积
  • C. 最大正方形与直角三角形的面积和
  • D. 直角三角形的面积
12.如图,∠1=∠2,要使△AOC≌△BOC,还需添加一个条件是       (填上一个适当的条件即可).

13.如图,在等边△ABC内,AD=BE,BD=CE,点D在BE上,若∠CBE=15°,则∠CAD的度数为       

14.如图,在△ABC中,∠C=84°,分别以点A、B为圆心,以大于
1
2
AB的长为半径画弧,两弧分别交于点M、N,作直线MN交AC点D;以点B为圆心,适当长为半径画弧,分别交BA、BC于点E、F,再分别以点E、F为圆心,大于
1
2
EF的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线BP,此时射线BP恰好经过点D,则∠A=      度.

15.如图,将等腰直角三角形ABC(∠B=90°)沿EF折叠,使点A落在BC边的中点A1处,BC=8,那么线段AE的长度为      

16.如图,A,B是一棱长为3cm的正方体的顶点,点C在棱上,且BC=1cm.若一只蚂蚁每秒爬行2cm,在顶点A处的蚂蚁沿着正方体的前侧面和右侧面爬行到C点,至少爬行       秒?

17.如图,A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点,若△ABC的面积是2,那么△A1B1C1的面积是      

18.沿着图中的虚线,用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形
19.已知:线段a,∠α.
求作:△ABC,使AB=AC=a,∠B=∠α.

20.如图,在△ABC和△DCE中,AC=DE,∠B=∠DCE=90°,点A,C,D依次在同一直线上,且AB∥DE.
(1)求证:△ABC≌△DCE.
(2)连接AE,当BC=5,AC=12时,求AE的长.

21.如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE,DE,DC.
(1)求证:△ABE≌△CBD;
(2)若∠CAE=15°,求∠BDC的度数.

22.如图,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家,他要完成这件事情所走的最短路程是多少?

23.如图,某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点,修建一个土特产加工基地,且使C、D两村到E点的距离相等,已知DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,DA=30km,CB=20km,那么基地E应建在离A站多少千米的地方?

24.在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E是AD上任意一点.
(1)如图1,连接BE、CE,问:BE=CE成立吗?并说明理由;
(2)如图2,若∠BAC=45°,BE的延长线与AC垂直相交于点F时,问:EF=CF成立吗?并说明理由.

25.如图,在△ABC中,AB=AC,点D为BC边上一动点(不与点B,C重合),过点D作射线DE交AB于点E,使∠ADE=∠B.
(1)如图1,判断∠BDE与∠CAD的大小关系,并说明理由;
(2)如图2,当∠DAE为直角时,请探索∠ADE与∠CAD的数量关系.

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