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【2021-2022学年山东省泰安市岱岳区七年级(上)期中数学试卷(五四学制)】-第2页

试卷格式:2021-2022学年山东省泰安市岱岳区七年级(上)期中数学试卷(五四学制).PDF
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试卷题目
1.现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.下列线段能构成三角形的是(  )
  • A. 4,5,6
  • B. 6,7,15
  • C. 4,7,12
  • D. 5,9,14
3.已知等腰三角形的一个角为75°,则其顶角为(  )
  • A. 30°
  • B. 75°
  • C. 105°
  • D. 30°或75°
4.在下列说法中,正确的有(  )
①三个角对应相等的两个三角形全等;
②两边、一角对应相等的两个三角形全等;
③两角、一边对应相等的两个三角形全等;
④三边对应相等的两个三角形全等.
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
5.如图,若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称,BB'交MN于点O,则下列说法不一定正确的是(  )

  • A. AC=A'C'
  • B. BO=B'O
  • C. AA'⊥MN
  • D. AB=B'C'
6.如图,△ABC≌△BAD,点A和点B,点C和点D是对应点.如果∠D=80°,∠CAB=40°,那么∠DAB度数是(  )

  • A. 80°
  • B. 70°
  • C. 60°
  • D. 50°
7.如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=8cm,AC=6cm,则SABD:SACD=(  )

  • A. 3:4
  • B. 4:3
  • C. 16:9
  • D. 9:16
8.下列能断定△ABC为等腰三角形的是(  )
  • A. ∠A=30°,∠B=60°
  • B. ∠A=50°,∠B=80°
  • C. AB=AC=2,BC=4
  • D. AB=3,BC=7,周长为13
9.下列各组线段中,能构成直角三角形的一组是(  )
  • A. 1,2,3
  • B. 6,8,12
  • C. 3,4,6
  • D. 40,50,30
10.如图,AB与CD相交于点E,AD=CB,要使△ADE≌△CBE,需添加一个条件,则添加的条件以及相应的判定定理正确的是(  )

  • A. AE=CE;SAS
  • B. DE=BE;SAS
  • C. ∠D=∠B;AAS
  • D. ∠A=∠C;ASA
11.如图,在Rt△ABC中分别以三角形的三条边为边向外作正方形,面积分别记为S1,S2,S3,若S1=4,S2=16,则S3的值为(  )

  • A. 10
  • B. 6
  • C. 12
  • D. 20
12.如图,OD平分∠AOB,DE⊥AO于点E,DE=4,点F是射线OB上的任意一点,则DF的长度不可能是(  )

  • A. 3
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 6
13.如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离,在B点同侧选择了一点C,测得∠ABC=65°,∠ACB=35°,然后在M处立了标杆,使∠MBC=65°,∠MCB=35°,得到△MBC≌△ABC,所以测得MB的长就是A,B两点间的距离,这里判定△MBC≌△ABC的理由是(  )

  • A. SAS
  • B. AAA
  • C. SSS
  • D. ASA
14.等腰三角形的周长为16,其一边长为4.那么它的底边长为(  )
  • A. 5
  • B. 4
  • C. 8
  • D. 4或8
15.一根长30cm的吸管插入底面直径为10cm,高为24cm的圆柱形饮料杯中,吸管露在杯子外面的长度为h,则h的值不可能是(  )
  • A. 4cm
  • B. 5cm
  • C. 6cm
  • D. 7cm
16.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,下列结论:①CD=ED; ②AC+BE=AB; ③∠BDE=∠BAC; ④BE=DE; ⑤SBDE:SACD=BE:AC,其中正确的个数为(  )

  • A. 5个
  • B. 4个
  • C. 3个
  • D. 2个
17.如图,已知:AB=AC,D是BC边的中点,则∠1+∠C=      度.

18.如图,△ABC≌△DFE,CE=6,FC=2,则BE=      

19.如图,已知OC平分∠AOB,CD∥OB,若OD=3cm,则CD=      cm

20.如图,长为8cm的橡皮筋放置在桌面上,固定两端A和B,然后把皮筋中点竖直向上抬升3cm到C,则橡皮筋的长度比原来长了       cm

21.小明从家匀速走到邮局用了8分钟,然后右转弯用同样的速度走了6分钟到达书店(如图所示).已知书店距离邮局660米,那么小明家距离书店       米.

22.如图,△ABC中,AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于点D,且△DBC的周长是24cm,则BC=      cm

23.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,E是AB上的一点,EF∥AD交CA的延长线于F.求证:AF=AE.

24.如图,点B为AC上一点,AD∥CE,∠ADB=∠CBE,BD=EB.
求证:
(1)△ABD≌△CEB;
(2)AC=AD+CE.

25.如图1所示的折叠凳.图2是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计),其中凳腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm,则由以上信息可推得CB的长度为________,说明理由.

26.如图,已知在等边三角形ABC中,D、E是AB、AC上的点,且AD=CE.
求证:CD=BE.

27.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,过点D作DE⊥AB于点E.
(1)求证:△ADC≌△ADE.
(2)若CD=3,BD=5,求BE的长.

28.如图,树AB与树CD之间相距13m,小华从点B沿BC走向点C,行走一段时间后他到达点E,此时他仰望两棵大树的顶点A和D,且两条视线的夹角正好为90°,EA=ED.已知大树AB的高为5m,小华行走的速度为1m/s,求小华行走到点E的时间.
29.如图所示,一架25米长的梯子AC斜靠在一面竖直的墙AB上,这时梯子底端C到墙的距离BC为7米.
(1)求这个梯子的顶端距地面的高度AB的长;
(2)如果梯子的顶端A沿墙下滑4米到点A',小明说梯子的底端C在水平方向向右也滑动4米.你认为小明说的对吗?请说明你的理由.

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