2021-2022学年山东省滨州市八年级（上）期中数学试卷-乐乐课堂

1．在以下大众、东风、长城、奔驰四个汽车标志中，不是轴对称图形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

2．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是(　　)

A. 1cm，2cm，4cm
B. 8cm，6cm，4cm
C. 12cm，5cm，6cm
D. 1cm，3cm，4cm

3．如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是(　　)

A. SAS
B. ASA
C. AAS
D. SSS

4．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是(　　)

A. AB=AC
B. ∠BAE=∠CAD
C. BE=DC
D. AD=DE

5．如图，在Rt△ABC中，∠B=45°，AB=AC，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF，其中正确的个数是(　　)个．

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

6．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是(　　)

A. 15°
B. 25°
C. 30°
D. 10°

7．如图，在不等边△ABC中，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，MP=3，△AMP的面积是6，下列结论：①AM＜PQ+QN，②QP∥AM，③△BMP≌△PQC，④∠QPC+∠MPB=90°，⑤△PQN的周长是7，其中正确的有(　　)个．

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

8．如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=(　　)

A. 330°
B. 315°
C. 310°
D. 320°

9．(1)两边和一角对应相等的两个三角形全等；(2)三个内角对应相等的两个三角形全等；(3)斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等；(4)两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的个数为(　　)个．

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

10．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在(　　)

A. △ABC的三条中线的交点
B. △ABC三边的中垂线的交点
C. △ABC三条高所在直线的交点
D. △ABC三条角平分线的交点

11．如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是(　　)

A. 20°
B. 40°
C. 50°
D. 60°

12．如图，∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁=1，则△A₇B₇A₈的边长为(　　)

A. 6
B. 12
C. 32
D. 64

13．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，依据ASA，应添加的一个条件是．

14．若等腰三角形的周长为20，且有一边长为6，则另外两边分别是．

15．已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果是．

16．如图，△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD=4：1，则∠B= ．

17．等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为度．

18．如图，将直角三角形(∠ACB为直角)沿线段CD折叠使B落在B'处，若∠ACB'=50°，则∠ACD的度数为．

19．已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

20．已知：如图，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，∠A=∠C．
求证：
(1)AE=CF；
(2)AE∥CF．

21．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．
(1)求证：∠FBD=∠CAD；
(2)求证：BE⊥AC．

22．如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G，如果∠AHE=50度，求∠CHG的度数．

23．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证：AC=AE+CD．

24．如图(甲)，D是△ABC的边BC的延长线上一点．∠ABC、∠ACD的平分线相交于P₁．

(1)若∠ABC=80°，∠ACB=40°，则∠P₁的度数为      ；
(2)若∠A=α，则∠P₁的度数为      ；(用含α的代数式表示)
(3)如图(乙)，∠A=α，∠ABC、∠ACD的平分线相交于P₁，∠P₁BC、∠P₁CD的平分线相交于P₂，∠P₂BC、∠P₂CD的平分线相交于P₃依此类推，则∠Pn的度数为    (用n与α的代数式表示)

25．如图等腰直角△ABC中，CA=CB，点E为△ABC外一点CE=CA，且CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°．求证：△CBE为等边三角形．