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【2018-2019学年广东省汕头市龙湖区九年级(上)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2018-2019学年广东省汕头市龙湖区九年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.在平面直角坐标系中,点P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是(  )
  • A. (3,4)
  • B. (3,-4)
  • C. (4,-3)
  • D. (-3,4)
3.已知关于x的一元二次方程x2+mx-8=0的一个根为1,则m的值为(  )
  • A. 1
  • B. -8
  • C. -7
  • D. 7
4.将抛物线y=x2向左平移2单位,再向上平移3个单位,则所得的抛物线解析式为(  )
  • A. y=(x+2)2+3
  • B. y=(x-2)2+3
  • C. y=(x+2)2-3
  • D. y=(x-2)2-3
5.在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜色的球,除颜色外其他都相同,小红通过多次摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在0.30左右,则布袋中黄球可能有(  )
  • A. 12个
  • B. 14个
  • C. 18个
  • D. 28个
6.若反比例函数y=
k
x
的图象经过点(2,-1),则该反比例函数的图象在(  )
  • A. 第一、二象限
  • B. 第一、三象限
  • C. 第二、三象限
  • D. 第二、四象限
7.如果一个正多边形的中心角是60°,那么这个正多边形的边数是(  )
  • A. 4
  • B. 5
  • C. 6
  • D. 7
8.共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一个月投放1000辆单车,计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,则所列方程正确的为(  )
  • A. 1000(1+x)2=1000+440
  • B. 1000(1+x)2=440
  • C. 440(1+x)2=1000
  • D. 1000(1+2x)=1000+440
9.如图,在⊙O中,若点C是AB的中点,∠A=50°,则∠BOC=(  )
  • A. 40°
  • B. 45°
  • C. 50°
  • D. 60°
10.如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是(  )
  • A. k>-
    1
    4
  • B. k>-
    1
    4
    且k≠0
  • C. k<-
    1
    4
  • D. k≥-
    1
    4
    且k≠0
11.二次函数y=4(x-3)2+7的图象的顶点坐标是      
12.已知:y=(m-2)xm2-5是反比例函数,则m=      
13.三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x2-13x+36=0的根,则三角形的周长为      
14.设O为△ABC的内心,若∠A=48°,则∠BOC=      °.
15.如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P为△ABC内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合,若AP=1,那么线段PP′的长等于      
16.从甲、乙、丙、丁4名学生中随机抽取2名学生担任数学小组长,则抽取到甲和乙概率为    .
17.如图,已知AB是⊙O的直径,过点O作弦BC的平行线,交过点A的切线AP于点P,连结AC.求证:△ABC∽△POA.
18.为弘扬中华传统文化,某校举办了学生"国学经典大赛".比赛项目为:A.唐诗;B.宋词;C.论语;D.三字经.比赛形式为"单人组"和"双人组".小红和小明组成一个小组参加"双人组"比赛,比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则恰好小红抽中"唐诗"且小明抽中"宋词"的概率是多少?请用画树状图或列表的方法进行说明.
19.如图,在边长为1的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C.
(1)画出△A1B1C;
(2)求在旋转过程中,CA所扫过的面积.
20.某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件,每件利润10元.调查表明:生产每提高一个档次的蛋糕产品,该产品每件利润增加2元.
(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元,此批次蛋糕属第几档次产品;
(2)由于生产工序不同,蛋糕产品每提高一个档次,一天产量会减少4件.若生产的某档次产品一天的总利润为1080元,该烘焙店生产的是第几档次的产品?
21.如图,直线y=x+2与y轴交于点A,与反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象交于点C,过点C作CB⊥x轴于点B,AO=2BO,求反比例函数的解析式.
22.如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外作等边三角形BCD,把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置,若AB=6,AC=4,求∠BAD的度数和AD的长.
23.如图,BD为⊙O的直径,点A是劣弧BC的中点,AD交BC于点E,连结AB.
(1)求证:AB2=AE•AD;
(2)若AE=2,ED=4,求图中阴影的面积.
24.如图,以AB边为直径的⊙O经过点P,C是⊙O上一点,连结PC交AB于点E,且∠ACP=60°,PA=PD.
(1)试判断PD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若点C是弧AB的中点,已知AB=4,求CE•CP的值.
25.如图,抛物线经过A(4,0)、B(1,0)、C(0,-2)三点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)P是第一象限内抛物线上一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A、P、M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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