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【2018-2019学年广东省东莞市九年级(上)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2018-2019学年广东省东莞市九年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.方程x2=2x的解是(  )
  • A. x=2
  • B. x=0
  • C. x1=2,x2=0
  • D. x1=
    2
    ,x2=0
2.下面数学符号,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.a、b是实数,点A(2,a)、B(3,b)在反比例函数y=-
2
x
的图象上,则(  )
  • A. a<b<0
  • B. b<a<0
  • C. a<0<b
  • D. b<0<a
4.在平面直角坐标系中,点A(6,-7)关于原点对称的点的坐标为(  )
  • A. (-6,-7)
  • B. (6,7)
  • C. (-6,7)
  • D. (6,-7)
5.
2
,0,π
22
7
,6这五个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是(  )
  • A.
    1
    5
  • B.
    2
    5
  • C.
    3
    5
  • D.
    4
    5
6.反比例函数y=-
3
x
(x<0)如图所示,则矩形OAPB的面积是(  )
  • A. 3
  • B. -3
  • C.
    3
    2
  • D. -
    3
    2
7.如图,在△ABC中,DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E.若AD=1,DB=2,则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于(  )
  • A.
    1
    2
  • B.
    1
    4
  • C.
    1
    8
  • D.
    1
    9
8.如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,∠CAB=36°,则∠BCD的大小是(  )
  • A. 18°
  • B. 36°
  • C. 54°
  • D. 72°
9.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0没有实数根,则实数m的取值是(  )
  • A. m<1
  • B. m>-1
  • C. m>1
  • D. m<-1
10.如图,若a<0,b>0,c<0,则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.反比例函数y=
k
x
经过点(2,3),则k=      
12.二次函数y=4(x-3)2+7的图象的顶点坐标是      
13.在一个不透明的口袋中,装有4个红球和若干个白球,这些球除颜色外其余都相同,如果摸到红球的概率是
1
4
,那么口袋中有白球      
14.m是方程x2+x-1=0的根,则式子m2+m+2018的值为      
15.如图,路灯距离地面8米,身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处,则小明的影子AM长为      米.
16.如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠ABC=120°,OC=3,则弧BC的长为      (结果保留π).
17.解方程:3(x-4)2=-2(x-4)
18.已知:点P是正方形内一点,△ABP旋转后能与△CBE重合.
(1)△ABP旋转的旋转中心是什么?旋转了多少度?
(2)若BP=2,求PE的长.
19.袋中有一个红球和两个白球,它们除颜色外其余都相同,任意摸出一球,记下球的颜色,放回袋中,搅匀后再任意摸出一球,记下它的颜色.
(1)请把树状图填写完整.
(2)根据树状图求出两次都摸到白球的概率.
20.如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的中线,过点D垂直于AB的直线交BC于E,交AC延长线于F.
求证:(1)△ADF∽△EDB;
(2)CD2=DE•DF.
21.如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点均落在格点上.
(1)将△ABC绕点O顺时针旋转90°后,得到△A1B1C1.在网格中画出△A1B1C1
(2)求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积;(结果保留π)
22.受益于国家支持新能源汽车发展和"一带一路"发展战略等多重利好因素,某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2015年利润为2亿元,2017年利润为2.88亿元.
(1)求该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率;
(2)若2018年保持前两年利润的年平均增长率不变,该企业2018年的利润能否超过3.5亿元?
23.如图,直线y=2x与反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象交于点A(4,n),AB⊥x轴,垂足为B.
(1)求k的值;
(2)点C在AB上,若OC=AC,求AC的长;
(3)点D为x轴正半轴上一点,在(2)的条件下,若S△OCD=S△ACD,求点D的坐标.
24.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,BD是角平分线,以点D为圆心,DA为半径的⊙D与AC相交于点E
(1)求证:BC是⊙D的切线;
(2)若AB=5,BC=13,求CE的长.
25.如图,在直角坐标系中,抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于点A、B,与y轴交于点C.
(1)写出抛物线顶点D的坐标      
(2)点D1是点D关于y轴的对称点,判断点D1是否在直线AC上,并说明理由;
(3)若点E是抛物线上的点,且在直线AC的上方,过点E作EF⊥x轴交线段AC于点F,求线段EF的最大值.
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