2018-2019学年四川省绵阳市八年级（上）期中数学试卷-乐乐课堂

1．下列各式运算正确的是(　　)

A. a²+a³=a⁵
B. a²•a³=a⁵
C. (ab²)³=ab⁶
D. a¹⁰÷a²=a⁵

2．计算2x²•(-3x³)的结果是(　　)

A. 6x⁵
B. 2x⁶
C. -2x⁶
D. -6x⁵

3．△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC=130°，则∠A的度数是(　　)

A. 40°
B. 50°
C. 65°
D. 80°

4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为(　　)

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

5．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是(　　)

A. 直角三角形
B. 锐角三角形
C. 钝角三角形
D. 等边三角形

6．在△ABC中，AB=8，则B边上的中线AD=5，那么线段AC的取值范围是(　　)

A. 2＜AC＜18
B. 2＜AC＜10
C. 3＜AD＜13
D. 无法确定

7．一个多边形截去一角后，变成一个八边形则这个多边形原来的边数是(　　)

A. 8或9
B. 7或8
C. 7或8或9
D. 8或9或10

8．如果一个三角形三边垂直平分线的交点在三角形外部，那么这个三角形是(　　)

A. 直角三角形
B. 锐角三角形
C. 钝角三角形
D. 不能确定

9．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则拼成长方形的面积是(　　)

A. 4m²+12m+9
B. 3m+6
C. 3m²+6m
D. 2m²+6m+9

10．已知(5-3x+mx²-6x³)(1-2x)的计算结果中不含x³的项，则m的值为(　　)

A. 3
B. -3
C. -
1
2
D. 0

11．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P₁，P₂，P₃，P₄四个点中找出符合条件的点P，则点P有(　　)

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

12．两组邻边分别相等的四边形叫做"筝形"，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=

1

2

AC•BD，④AO=OC．其中正确的结论有(　　)

A. 4个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

13．已知：a⁵•(a^m)³=a¹¹，则m的值为．

14．如图是一枚"八一"建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中∠1的大小为 °．

15．如图所示是两块完全一样的含30°角的三角板，分别记作△ABC和△A₁B₁C₁，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在三角板A₁B₁C₁的斜边A₁B₁上，当∠A=30°，AC=10时，两直角顶点C，C₁的距离是．

16．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线BP，CP交于点P，PE⊥AC于点E，若S_△BPC=3、PE=2，S_△ABC=5，求△ABC的周长是．

17．若实数a、b、c满足a-b=

√2

，b-c=1，那么a²+b²+c²-ab-bc-ca的值是

18．已知a+

1

a

=

√10

，则a²-

1

a²

的值是．

19．(1)计算：(a³b⁴)²÷(ab²)²
(2)如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，
①在△BED中作BD边上的高EF；(保留作图)
②若△ABC的面积为60，BD=5，求EF的长．

20．(1)如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．
(2)计算：(-x)²•x³•(-2y)³+(2xy)²•(-x)³•y

21．先化简，再求值[(x²+y²)-(x-y)²+2y(x-y)]÷2y，其中x=-2，y=-

1

2

．

22．如图，E、A、C三点共线，AB=CE，∠B=∠E，BC=DE．求证：AB∥CD．

23．如图：在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，且∠BAF=100°，∠BCD=120°，求∠ABC和∠D的度数．

24．(1)如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，若EF=BE+FD．
求证：∠EAF=

1

2

∠BAD；
(2)如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=

1

2

∠BAD，试探究线段EF、BE、FD之间的数量关系，证明你的结论．