2021-2022学年四川省眉山市东坡区八年级（上）期中数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．在下列实数中，无理数是(　　)

A.
5
3
B.
3√-27
C.
√0.01
D. 2π

2．下列说法正确的是(　　)

A. 1的立方根是±1
B.
√4
=±2
C.
√81
的平方根是±3
D. 0没有平方根

3．下列各式计算结果正确的是(　　)

A. x³+x³=x⁶
B. b(b+b³)=b⁴
C. 4a³•2a²=8a⁵
D. 5a²-3a²=2

4．下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是(　　)

A. (x+1)(x-1)=x²-1
B. a²-b²=(a+b)(a-b)
C. x²-2x+1=x(x-2)+1
D. mx+my+nx+ny=m(x+y)+n(x+y)

5．与数轴上的点一一对应的数是(　　)

A. 分数
B. 有理数
C. 无理数
D. 实数

6．若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为(　　)

A. 0
B. 1
C. 3
D. -3

7．下列多项式相乘，结果为a²+6a-16的是(　　)

A. (a-2)(a-8)
B. (a+2)(a-8)
C. (a-2)(a+8)
D. (a+2)(a+8)

8．下列命题不正确的是(　　)

A. 直角三角形的两个锐角互补
B. 两点确定一条直线
C. 两点之间线段最短
D. 三角形内角和为180°

9．如图，黑色部分长方形的面积为(　　)

A. 24
B. 30
C. 40
D. 48

10．估算

√24

+3的值是在(　　)之间．

A. 5和6
B. 6和7
C. 7和8
D. 8和9

11．下列说法中，正确的个数是(　　)
①实数包括有理数、无理数和零；
②一个锐角加上一个钝角等于一平角是真命题；
③幂的乘方，底数不变，指数相加；
④平方根与立方根都等于它本身的数为1和0．

A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 0个

12．如图，有一个长、宽、高分别为2m、3m、1m的长方体，现一只蚂蚁沿长方体表面从A点爬到B点，那么最短的路径是(　　)

A. 2
√5
m
B.
√3
m
C. 3
√2
m
D. 2m

13．若

3√x

=3，则x= ．

14．若x^m=5，xⁿ=4．则x^m^-ⁿ= ．

15．计算：x³•(2x³)²÷(x⁴)²= ．

16．如果

√2a-6

有意义，那么a的取值范围是．

17．分解因式：8a(x-a)+4b(a-x)-6c(x-a)= ．(直接写出结果)

18．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，把剩下部分拼成一个梯形(如图2)，利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是．

19．计算：
(1)

√5²

3√8

√4

；
(2)(16x³-8x²+4x)÷(-2x)．

20．因式分解
(1)a³-4a²+4a；
(2)(x-1)(x-3)-8．

21．先化简，再求值：(3x-y)²+(3x+y)(3x-y)，其中x=1，y=-2．

22．已知实数a、b、c满足2|a-2020|=2c-c²-1，求c^a的值．

23．我市《道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过60km/h．如图，一辆小汽车在一条城市街道上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测点A正前方30m的C处，2秒后又行驶到与车速检测点A相距50m的B处．请问这辆小汽车超速了吗？若超速，请求出超速了多少？

24．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，设P=BC+CD，四边形ABCD的面积为S．
(1)试探究S与P之间的关系，并说明理由；
(2)若四边形ABCD的面积为12，求BC+CD的值．

25．(1)已知2a-b的平方根为±2，3a+b-2的算术平方根为3，求10a+3b的平方根．
(2)如图：已知线段AB与CD相交于点E，且AC∥BD，AE=EB，求证：AC=DB．

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