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【2018-2019学年江西省南昌市八年级(下)期中数学试卷】-第4页

试卷格式:2018-2019学年江西省南昌市八年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列各式中,一定是二次根式的是(  )
  • A.
    a+1
  • B.
    a-1
  • C.
    a2-1
  • D.
    a2+1
2.化简
(-2)2
的结果是(  )
  • A. -2
  • B. ±2
  • C. 2
  • D. 4
3.在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,若∠A=135°,则∠B的度数是(  )
  • A. 45°
  • B. 55°
  • C. 90°
  • D. 135°
4.直角三角形中,两条直角边的边长分别为6和8,则斜边上的中线长是(  )
  • A. 10
  • B. 8
  • C. 6
  • D. 5
5.
2
=a,
10
=b,则
20
用含a,b的式子表示是(  )
  • A. 2a
  • B. 2b
  • C. a+b
  • D. ab
6.如图,点A的坐标为(-1,2),点B的坐标为(2,1),有一点C在x轴上移动,则点C到A.B两点的距离之和的最小值为(  )
  • A. 3
    2
  • B. 4
  • C. 3
  • D. 4
    2
7.三角形的三边长为a,b,c,且满足(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是(  )
  • A. 等边三角形
  • B. 钝角三角形
  • C. 直角三角形
  • D. 锐角三角形
8.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,从下列条件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中,再选两个做为补充,使▱ABCD变为正方形.下面四种组合,错误的是(  )
  • A. ①②
  • B. ①③
  • C. ②③
  • D. ②④
9.二次根式
x-3
有意义,则x的取值范围是      
10.若x=
2
+1,y=
2
-1,则x2y的值是      
11.如图,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,E、F、G、H分别是各边的中点,若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积是      
12.在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若∠ACB=30°,则∠AOB的度数是      
13.如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为      
14.(3分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(10,0),(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为      
15.(1)计算:
1
2
12
-(3
1
3
+
2
);
(2)计算:
48
÷
3
-
1
2
-1
+(
2
2
)-1
16.先化简,再求值:
x
x3-2x2
÷
x-2
x-2
,其中x=4.
17.已知△ABC的三边长为a,b,c,且a=
18
,b=
32
,c=
50

(1)求证:∠C=90°;
(2)当三角形的面积与正方形的面积相等时,求正方形的周长.
18.如图是由6个形状、大小完全相同的小矩形组成的大矩形,其中小矩形的长为2,宽为1,请用无刻度的直尺在矩形中完成以下作图(保留作图痕迹,不写作法).
(1)在图1中,画出一个面积为5的正方形;
(2)在图2中,画出一个面积为4的非特殊的平行四边形.
19.如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,EC平分∠BED
(1)△BEC是否为等腰三角形?为什么?
(2)若AB=2,∠ABE=45°,求BC的长.
20.如图,▱ABCD中,AB=2,AD=1,∠ADC=60°,将▱ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落到AB边上的点D′处,折痕交CD边于点E.
(1)求证:四边形BCED′是菱形;
(2)若点P是直线l上的一个动点,请计算PD′+PB的最小值.
21.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,D是AC的中点,CE∥AB,动点P以每秒1个单位长度的速度从点B出发向点A移动,连接PD并延长交CE于点F,设点P移动的时间为t秒.
(1)求AB与CE之间的距离;
(2)当t为何值时,四边形PBCF为平行四边形;
(3)当PF=4时,求t的值.
22.已知△ABC中,AB=AC.
(1)如图1,在△ADE中,若AD=AE,且∠DAE=∠BAC,求证:CD=BE;
(2)如图2,在△ADE中,若∠DAE=∠BAC=60°,且CD垂直平分AE,AD=3,CD=4,求BD的长;
(3)如图3,在△ADE中,当BD垂直平分AE于H,且∠BAC=2∠ADB时,试探究CD2,BD2,AH2之间的数量关系,并证明.
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