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【2018-2019学年广东省阳江市阳东区八年级(下)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2018-2019学年广东省阳江市阳东区八年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.
4
的值是(  )
  • A. 2
  • B. -2
  • C. ±2
  • D. 4
2.
9-x
在实数范围内有意义,则x的取值范围是(  )
  • A. x≥3
  • B. x≤9
  • C. x≥-3
  • D. x≤-9
3.若△ABC的三边分别为5、12、13,则△ABC的面积是(  )
  • A. 30
  • B. 40
  • C. 50
  • D. 60
4.如图,▱ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件,使△ABE≌△CDF,则添加的条件不能为(  )
  • A. BE=DF
  • B. BF=DE
  • C. AE=CF
  • D. ∠1=∠2
5.实数a在数轴上的位置如图所示,则
(a-4)2
+
(a-11)2
化简后为(  )
  • A. 7
  • B. -7
  • C. 2a-15
  • D. 无法确定
6.如图所示,一根树在离地面5米处断裂,树的顶部落在离底部12米处.树折断之前(  )米.
  • A. 10m
  • B. 15m
  • C. 18m
  • D. 20m
7.若平行四边形中两个内角的度数比为1:3,则其中较小的内角是(  )
  • A. 30°
  • B. 45°
  • C. 60°
  • D. 75°
8.如图,在△ABC中,∠A=45°,∠B=30°,CD⊥AB,垂足为D,AD=1,则BD的长为(  )

  • A.
    2
  • B. 2
  • C.
    3
  • D. 3
9.下列运算中正确的是(  )
  • A. 2
    7
    •3
    7
    =6
    7
  • B.
    4
    3
    =
    4
    3
    =
    2
    3
  • C.
    3
    9
    =
    3
    9
    =
    1
    3
    =3
  • D.
    15
    ÷
    5
    ×
    3
    =
    15
    ÷
    15
    =1
10.如图,在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中,各有一个三角形ABC,那么这四个三角形中,不是直角三角形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.如图,数轴上点A表示的实数是      
12.比较大小:4      
15
(填">"或"<")
13.
x-5
=6,则x=      
14.▱ABCD中,已知点A(-1,0),B(2,0),D(0,1).则点C的坐标为      
15.若直角三角形的两直角边的长分别为a、b,且满足
a-3
+(b-4)2=0,则该直角三角形的斜边长为      
16.如图,"赵爽弦图"由4个全等的直角三角形所围成,在Rt△ABC中,AC=b,BC=a,∠ACB=90°,若图中大正方形的面积为42,小正方形的面积为5,则(a+b)2的值为      
17.计算:2
8
÷
1
2
×
18
18.如图,正方形网格中每个小正方形的边长为1,试回答问题:∠BCD是直角吗?说明理由.
19.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.
20.已知x=2+
3
,y=2-
3
,求下列各式的值:
(1)x2-y2
(2)x2+y2-3xy.
21.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,AN=CM.
(1)求证:BN=DM;
(2)若BC=3,CD=2,∠B=50°,求∠BCD、∠D的度数及四边形ABCD的周长.
22.莫小贝在图1中画出△ABC,其顶点A,B,C都是格点,同时构造正方形BDEF,使它的顶点都在格点上,且它的边DE,EF分别经过点C,A,她借助此图求出了△ABC的面积.
(1)莫小贝所画的△ABC的三边长分别是AB=      ,BC=      ,AC=      
△ABC的面积为    
(2)已知△ABC中,AB=
10
,BC=2
5
,AC=5
2
,请你根据莫小贝的思路,在图2中画出△ABC,并直接写出△ABC的面积      
23.请利用分母有理化解答下列问题:
(1)化简:
2
5
+
3

(2)若a是
2
的小数部分,求
3
a
的值;
(3)已知长方形的面积为3
5
+1,宽为
5
-2,求它的长.
24.如图,直角坐标系中的网格由单位正方形构成,△ABC中,A点坐标为(2,3),B点坐标为(-2,0),C点坐标为(0,-1).
(1)AC的长为      
(2)求证:AC⊥BC;
(3)若以A、B、C及点D为顶点的四边形是平行四边形,画出符合条件的所有平行四边形,并写出D点的坐标      
25.(1)如图(1),在平行四边形ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E、F,求证:AE=CF;
(2)如图(2),在平行四边形ABCD中,AC、BD是两条对角线,求证AC2+BD2=2(AB2+BC2)
(3)如图(3),PQ是△PMN的中线,若PM=11,PN=13,MN=10,求出PQ的长度.
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