19．先化简，再求值：÷(+1)，其中x为整数且满足不等式组

{	x−1＞1， 5−2x≥−2．

20．如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，
(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；(不要求写作法，保留作图痕迹)
(2)在(1)条件下，连接BF，求∠DBF的度数．

21．对于实数a、b，定义关于"⊗"的一种运算：a⊗b=2a+b，例如3⊗4=2×3+4=10．
(1)求4⊗(-3)的值；
(2)若x⊗(-y)=2，(2y)⊗x=-1，求x+y的值．

22．4月23日是世界读书日，习近平总书记说："读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．"某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：
一、数据收集，从全校随机抽取20学生，进行每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：min)：

二、整理数据，按如下分段整理样本数据并补全表格：

三、分析数据，补全下列表格中的统计量：

四、得出结论：
(1)表格中的数据：a=      ，b=      ，c=      ；
(2)用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为      ；
(3)如果该校现有学生400人，估计等级为"B"的学生有      ；
(4)假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读      本课外书．

23．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB，连接DO并延长交CB的延长线于点E．
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若BE=2，DE=4，求圆的半径及AC的长．

24．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D．

(1)如图1，点M，N分别在AD，AB上，且∠BMN=90°，当∠AMN=30°，AB=2时，求线段AM的长；
(2)如图2，点E，F分别在AB，AC上，且∠EDF=90°，求证：BE=AF；
(3)如图3，点M在AD的延长线上，点N在AC上，且∠BMN=90°，求证：AB+AN=AM．

25．已知抛物线y=ax²+x+4的对称轴是直线x=3，与x轴相交于A，B两点(点B在点A右侧)，与y轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式和A，B两点的坐标；
(2)如图1，若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点(不与B、C重合)，是否存在点P，使四边形PBOC的面积最大？若存在，求点P的坐标及四边形PBOC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
(3)如图2，若点M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN=3时，求点M的坐标．