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2021年山东滨州市数学中考试卷
【2021年山东省滨州市中考数学试卷】-第1页
试卷格式:
2021年山东省滨州市中考数学试卷.PDF
试卷热词:
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【2021年山东省滨州市中考数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
在数轴上,点A表示-2.若从点A出发,沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B,则点B表示的数是( )
A
.
-6
B
.
-4
C
.
2
D
.
4
2.
在
Rt
△ABC中,若∠C=90°,AC=3,BC=4,则点C到直线AB的距离为( )
A
.
3
B
.
4
C
.
5
D
.
2.4
3.
下列计算中,正确的是( )
A
.
2a+3a=5a
2
B
.
a
2
•a
3
=a
6
C
.
2a•3a=6a
2
D
.
(a
2
)
3
=a
8
4.
如图,在▱ABCD中,BE平分∠ABC交DC于点E.若∠A=60°,则∠DEB的大小为( )
A
.
130°
B
.
125°
C
.
120°
D
.
115°
5.
如图所示的几何体是由几个相同的小正方体组合而成的,其俯视图为( )
A
.
B
.
C
.
D
.
6.
把不等式组
中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为( )
A
.
B
.
C
.
D
.
7.
下列一元二次方程中,无实数根的是( )
A
.
x
2
-2x-3=0
B
.
x
2
+3x+2=0
C
.
x
2
-2x+1=0
D
.
x
2
+2x+3=0
8.
在四张反面无差别的卡片上,其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形.现将四张卡片的正面朝下放置,混合均匀后从中随机抽取两张,则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为( )
A
.
1
2
B
.
1
3
C
.
1
4
D
.
3
4
9.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,CD是⊙O的直径.若CD=10,弦AC=6,则
cos
∠ABC的值为( )
A
.
4
5
B
.
3
5
C
.
4
3
D
.
3
4
10.
对于二次函数y=
1
2
x
2
-6x+21,有以下结论:①当x>5时,y随x的增大而增大;②当x=6时,y有最小值3;③图象与x轴有两个交点;④图象是由抛物线y=
1
2
x
2
向左平移6个单位长度,再向上平移3个单位长度得到的.其中结论正确的个数为( )
A
.
1
B
.
2
C
.
3
D
.
4
11.
如图,在△OAB中,∠BOA=45°,点C为边AB上一点,且BC=2AC.如果函数y=
9
x
(x>0)的图象经过点B和点C,那么用下列坐标表示的点,在直线BC上的是( )
A
.
(﹣2019,674)
B
.
(﹣2020,675)
C
.
(2021,﹣669)
D
.
(2022,﹣670)
12.
在锐角△ABC中,分别以AB和AC为斜边向△ABC的外侧作等腰
Rt
△ABM和等腰
Rt
△ACN,点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点,连接MD、MF、FE、FN.根据题意小明同学画出草图(如图所示),并得出下列结论:①MD=FE,②∠DMF=∠EFN,③FM⊥FN,④S
△
CEF
=
1
2
S
四边形
ABFE
,其中结论正确的个数为( )
A
.
4
B
.
3
C
.
2
D
.
1
13.
若代数式
1
√
x-3
有意义,则x的取值范围为
.
14.
如图,在△ABC中,点D是边BC上的一点.若AB=AD=DC,∠BAD=44°,则∠C的大小为
.
15.
计算:
√
32
+
3
√
8
-|
π
0
-
√
2
|-(
1
3
)
-1
=
.
16.
某芭蕾舞团新进一批女演员,她们的身高及其对应人数情况如表所示:
身高(
cm
)
163
164
165
166
168
人数
1
2
3
1
1
那么,这批女演员身高的方差为
.
17.
若点A(-1,y
1
)、B(-
1
4
,y
2
)、C(1,y
3
)都在反比例函数y=
k
2
+1
x
(k为常数)的图象上,则y
1
、y
2
、y
3
的大小关系为
.
18.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=2.若点P是△ABC内一点,则PA+PB+PC的最小值为
.
19.
计算:(
x-1
x
2
-4x+4
-
x+2
x
2
-2x
)÷
x-4
x-2
.
20.
某商品原来每件的售价为60元,经过两次降价后每件的售价为48.6元,并且每次降价的百分率相同.
(1)求该商品每次降价的百分率;
(2)若该商品每件的进价为40元,计划通过以上两次降价的方式,将库存的该商品20件全部售出,并且确保两次降价销售的总利润不少于200元,那么第一次降价至少售出多少件后,方可进行第二次降价?
21.
如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC,AE∥BD.
(1)求证:四边形AOBE是菱形;
(2)若∠AOB=60°,AC=4,求菱形AOBE的面积.
22.
甲、乙两车沿同一条笔直的道路匀速同向行驶,车速分别为20米/秒和25米/秒.现甲车在乙车前500米处,设x秒后两车相距y米,根据要求解答以下问题:
(1)当x=50(秒)时,两车相距多少米?当x=150(秒)时呢?
(2)求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(3)在给出的平面直角坐标系中,请直接画出(2)中所求函数的图象.
23.
如图,在⊙O中,AB为⊙O的直径,直线DE与⊙O相切于点D,割线AC⊥DE于点E且交⊙O于点F,连接DF.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)求证:DF
2
=EF•AB.
24.
如下列图形所示,在平面直角坐标系中,一个三角板的直角顶点与原点O重合,在其绕原点O旋转的过程中,两直角边所在直线分别与抛物线y=
1
2
x
2
相交于点A、B(点A在点B的左侧).
(1)如图1,若点A、B的横坐标分别为-3、
4
3
,求线段AB中点P的坐标;
(2)如图2,若点B的横坐标为4,求线段AB中点P的坐标;
(3)如图3,若线段AB中点P的坐标为(x,y),求y关于x的函数解析式;
(4)若线段AB中点P的纵坐标为6,求线段AB的长.
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