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【2022年山东省烟台市中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2022年山东省烟台市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-8的绝对值是(  )
  • A.
    1
    8
  • B. 8
  • C. -8
  • D. ±8
2.下列新能源汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.下列计算正确的是(  )
  • A. 2a+a=3a2
  • B. a3•a2=a6
  • C. a5-a3=a2
  • D. a3÷a2=a
4.如图,是一个正方体截去一个角后得到的几何体,则该几何体的左视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3:1,则这个正多边形是(  )
  • A. 正方形
  • B. 正六边形
  • C. 正八边形
  • D. 正十边形
6.如图所示的电路图,同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是(  )

  • A.
    1
    3
  • B.
    2
    3
  • C.
    1
    2
  • D. 1
7.如图,某海域中有A,B,C三个小岛,其中A在B的南偏西40°方向,C在B的南偏东35°方向,且B,C到A的距离相等,则小岛C相对于小岛A的方向是(  )

  • A. 北偏东70°
  • B. 北偏东75°
  • C. 南偏西70°
  • D. 南偏西20°
8.如图,正方形ABCD边长为1,以AC为边作第2个正方形ACEF,再以CF为边作第3个正方形FCGH,…,按照这样的规律作下去,第6个正方形的边长为(  )

  • A. (2
    2
    )5
  • B. (2
    2
    )6
  • C. (
    2
    )5
  • D. (
    2
    )6
9.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,其对称轴为直线x=-
1
2
,且与x轴的一个交点坐标为(-2,0).下列结论:①abc>0;②a=b;③2a+c=0;④关于x的一元二次方程ax2+bx+c-1=0有两个相等的实数根.其中正确结论的序号是(  )

  • A. ①③
  • B. ②④
  • C. ③④
  • D. ②③
10.周末,父子二人在一段笔直的跑道上练习竞走,两人分别从跑道两端开始往返练习.在同一直角坐标系中,父子二人离同一端的距离s(米)与时间t(秒)的关系图象如图所示.若不计转向时间,按照这一速度练习20分钟,迎面相遇的次数为(  )

  • A. 12
  • B. 16
  • C. 20
  • D. 24
11.把x2-4因式分解为       
12.观察如图所示的象棋棋盘,若“兵”所在的位置用(1,3)表示,“炮”所在的位置用(6,4)表示,那么“帅”所在的位置可表示为       

13.如图,是一个“数值转换机”的示意图.若x=-5,y=3,则输出结果为       

14.小明和同学们玩扑克牌游戏.游戏规则是:从一副扑克牌(去掉“大王”“小王”)中任意抽取四张,根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌上的数字只能用一次),使得运算结果等于24.小明抽到的牌如图所示,请帮小明列出一个结果等于24的算式       

15.如图,A,B是双曲线y=
k
x
(x>0)上的两点,连接OA,OB.过点A作AC⊥x轴于点C,交OB于点D.若D为AC的中点,△AOD的面积为3,点B的坐标为(m,2),则m的值为       

16.如图1,△ABC中,∠ABC=60°,D是BC边上的一个动点(不与点B,C重合),DE∥AB,交AC于点E,EF∥BC,交AB于点F.设BD的长为x,四边形BDEF的面积为y,y与x的函数图象是如图2所示的一段抛物线,其顶点P的坐标为(2,3),则AB的长为       

17.求不等式组的解集,并把它的解集表示在数轴上.
18.如图,在▱ABCD中,DF平分∠ADC,交AB于点F,BE∥DF,交AD的延长线于点E.若∠A=40°,求∠ABE的度数.

19.2021年4月,教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间.某校为了解本校学生校外体育活动情况,随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查,并按照体育活动时间分A,B,C,D四组整理如下:
组别 体育活动时间/分钟 人数 
0≤x<30 10 
30≤x<60 20 
60≤x<90 60 
x≥90 10 

根据以上信息解答下列问题:
(1)制作一个适当的统计图,表示各组人数占所调查人数的百分比;
(2)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间,制作了如下折线统计图.请计算小明本周内平均每天的校外体育活动时间;
(3)若该校共有1400名学生,请估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数.

20.如图,某超市计划将门前的部分楼梯改造成无障碍通道.已知楼梯共有五级均匀分布的台阶,高AB=0.75m,斜坡AC的坡比为1:2,将要铺设的通道前方有一井盖,井盖边缘离楼梯底部的最短距离ED=2.55m.为防止通道遮盖井盖,所铺设通道的坡角不得小于多少度?(结果精确到1)

(参考数据表)
计算器按键顺序 计算结果(已精确到0.001) 
 11.310 
 0.003 
 14.744 
 0.005 

21.扫地机器人具备敏捷的转弯、制动能力和强大的自主感知、规划能力,深受人们喜爱.某商场根据市场需求,采购了A,B两种型号扫地机器人.已知B型每个进价比A型的2倍少400元.采购相同数量的A,B两种型号扫地机器人,分别用了96000元和168000元.请问A,B两种型号扫地机器人每个进价分别为多少元?

22.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠ABC=45°.
(1)请用尺规作出⊙O的切线AD(保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)的条件下,若AB与切线AD所夹的锐角为75°,⊙O的半径为2,求BC的长.

23.【问题呈现】
(1)如图1,△ABC和△ADE都是等边三角形,连接BD,CE.求证:BD=CE.
【类比探究】
(2)如图2,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°.连接BD,CE.请直接写出
BD
CE
的值.
【拓展提升】
如图3,△ABC和△ADE都是直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且
AB
BC
=
AD
DE
=
3
4
.连接BD,CE.
(3)求
BD
CE
的值;
(4)延长CE交BD于点F,交AB于点G.求sin∠BFC的值.

24.如图,已知直线y=
4
3
x+4与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线y=ax2+bx+c经过A,C两点,且与x轴的另一个交点为B,对称轴为直线x=-1.
(1)求抛物线的表达式;
(2)D是第二象限内抛物线上的动点,设点D的横坐标为m,求四边形ABCD面积S的最大值及此时D点的坐标;
(3)若点P在抛物线对称轴上,是否存在点P,Q,使以点A,C,P,Q为顶点的四边形是以AC为对角线的菱形?若存在,请求出P,Q两点的坐标;若不存在,请说明理由.

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