16．计算(-)²+(3-π)⁰+|-2|+2sin60°-．

17．已知实数x、y满足+y²-4y+4=0，求代数式•÷的值．

18．如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点C在直线m上，分别过点A、B作AE⊥直线m于点E，BD⊥直线m于点D．
(1)求证：EC=BD；
(2)若设△AEC三边分别为a、b、c，利用此图证明勾股定理．

19．△ABC在边长为1的正方形网格中如图所示．
(1)以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A₁B₁C，使其位似比为1：2．且△A₁B₁C位于点C的异侧，并表示出A₁的坐标．
(2)作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A₂B₂C．
(3)在(2)的条件下求出点B经过的路径长．

20．在"扶贫攻坚"活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户．已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同．
(1)请问甲、乙两种物品的单价各为多少？
(2)如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050元，通过计算得出共有几种选购方案？

21．如图表示的是某班部分同学衣服上口袋的数目．

(1)从图中给出的信息得到学生衣服上口袋数目的中位数为      ，众数为      ．
(2)根据如图信息，在给出的图表中绘制频数条形统计图，由此估计该班学生衣服上口袋数目为5≤x＜7的概率．

22．已知关于x的一元二次方程x²+(2m+1)x+m²-1=0有两不相等的实数根．
(1)求m的取值范围．
(2)设x₁，x₂是方程的两根且x

2

1

+x

2

2

+x₁x₂-17=0，求m的值．

23．某区域平面示意图如图所示，点D在河的右侧，红军路AB与某桥BC互相垂直．某校"数学兴趣小组"在"研学旅行"活动中，在C处测得点D位于西北方向，又在A处测得点D位于南偏东65°方向，另测得BC=414m，AB=300m，求出点D到AB的距离．
(参考数据sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14)

24．如图，一次函数y₁=k₁x+b(k₁、b为常数，k₁≠0)的图象与反比例函数y₂=(k₂≠0，x＞0)的图象交于点A(m，8)与点B(4，2)．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式．
(2)根据图象说明，当x为何值时，k₁x+b-＜0．

25．如图，在菱形ABCD中，连结BD、AC交于点O，过点O作OH⊥BC于点H，以点O为圆心，OH为半径的半圆交AC于点M．
(1)求证：DC是⊙O的切线．
(2)若AC=4MC且AC=8，求图中阴影部分的面积．
(3)在(2)的条件下，P是线段BD上的一动点，当PD为何值时，PH+PM的值最小，并求出最小值．

26．如图，抛物线y=ax²+bx-5(a≠0)经过x轴上的点A(1，0)和点B及y轴上的点C，经过B、C两点的直线为y=x+n．
(1)求抛物线的解析式．
(2)点P从A出发，在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动，同时点E从B出发，在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动．当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t秒，求t为何值时，△PBE的面积最大并求出最大值．
(3)过点A作AM⊥BC于点M，过抛物线上一动点N(不与点B、C重合)作直线AM的平行线交直线BC于点Q．若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点N的横坐标．