19．(1)计算：2+|(-)^-1|-2tan30°-(π-2021)⁰；
(2)先化简，再求值：(-)÷，其中a=，b=2-．

20．胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行"校园电视台主待人"选拔赛，现将36名参赛选手的成绩(单位：分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：

请根据统计图的信息，解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形D对应的圆心角度数；
(2)成绩在D区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．

21．辰星旅游度假村有甲种风格客房15间，乙种风格客房20间．按现有定价：若全部入住，一天营业额为8500元；若甲、乙两种风格客房均有10间入住，一天营业额为5000元．
(1)求甲、乙两种客房每间现有定价分别是多少元？
(2)度假村以乙种风格客房为例，市场情况调研发现：若每个房间每天按现有定价，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加20元时，就会有两个房间空闲．如果游客居住房间，度假村需对每个房间每天支出80元的各种费用．当每间房间定价为多少元时，乙种风格客房每天的利润m最大，最大利润是多少元？

22．如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0且m≠3)的图象在第一象限交于点A、B，且该一次函数的图象与y轴正半轴交于点C，过A、B分别作y轴的垂线，垂足分别为E、D．已知A(4，1)，CE=4CD．
(1)求m的值和反比例函数的解析式；
(2)若点M为一次函数图象上的动点，求OM长度的最小值．

23．如图，AB是⊙O的直径，点C为⌒BD的中点，CF为⊙O的弦，且CF⊥AB，垂足为E，连接BD交CF于点G，连接CD，AD，BF．
(1)求证：△BFG≌△CDG；
(2)若AD=BE=2，求BF的长．

24．在平面直角坐标系中，将二次函数y=ax²(a＞0)的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧)，OA=1，经过点A的一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与y轴正半轴交于点C，且与抛物线的另一个交点为D，△ABD的面积为5．
(1)求抛物线和一次函数的解析式；
(2)抛物线上的动点E在一次函数的图象下方，求△ACE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
(3)若点P为x轴上任意一点，在(2)的结论下，求PE+PA的最小值．

25．如图，在以点O为中心的正方形ABCD中，AD=4，连接AC，动点E从点O出发沿O→C以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点C停止．在运动过程中，△ADE的外接圆交AB于点F，连接DF交AC于点G，连接EF，将△EFG沿EF翻折，得到△EFH．
(1)求证：△DEF是等腰直角三角形；
(2)当点H恰好落在线段BC上时，求EH的长；
(3)设点E运动的时间为t秒，△EFG的面积为S，求S关于时间t的关系式．