2018-2019学年山东省德州市陵城区八年级（下）期中数学试卷-乐乐课堂

1．下列根式中，不是最简二次根式的是(　　)

A.
√ab
B. x
√y
C.
√16
D.
√14

2．若二次根式

√5x-1

有意义，则x的取值范围是(　　)

A. x＞
1
5
B. x≥
1
5
C. x≤
1
5
D. x≤5

3．下列计算正确的是(　　)

A.
√2
+
√3
=
√5
B. 3
√2
-
√2
=3
C.
√6
÷2=
√3
D.
√(-4)×(-2)
=2
√2

4．以a，b，c为边的三角形是直角三角形的是(　　)

A. a=2，b=3，c=4
B. a=1，b=
√3
，c=2
C. a=4，b=5，c=6
D. a=2，b=2，c=
√6

5．下列四个命题：
①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；
②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；
③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形：
④正五边形是轴对称图形，其中真命题共有(　　)

A. ①②③
B. ①③④
C. ①②④
D. ②③④

6．下列各式中计算正确的是(　　)

A.
√(−4)(−16)
=
√−4
×
√−16
=(-2)×(-4)=8
B.
√8a²
=4a(a＞0)
C.
√3²+4²
=3+4=7
D.
√
5
3
=
√15
3

7．已知

√24n

是整数，则正整数n的最小值是(　　)

A. 4
B. 6
C. 8
D. 12

8．如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为(　　)

A. 2.2
B.
√2
C.
√3
D.
√5

9．如图，在▱ABCD中，点E．F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是(　　)

A. AE=CF
B. DE=BF
C. ∠ADE=∠CBF
D. ∠AED=∠CFB

10．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C．D分别落在M、N的位置，且∠MFB=

1

2

∠MFE．则∠MFB=(　　)

A. 30°
B. 36°
C. 45°
D. 72°

11．如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是(　　)

A. 3
√1+π
B. 3
√2
C.
3
√4+π²
2
D. 3
√1+π²

12．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点 D在y轴上，A(-3，0)，B(1，b)，则正方形ABCD的面积为(　　)

A. 34
B. 25
C. 20
D. 16

13．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+

√a²-4a+4

= ．

14．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P为AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为．

15．如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交EF于O，则∠AOF= 度．

16．已知菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，则菱形ABCD的面积是．

17．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是 cm．

18．边长为a的菱形是由边长为a的正方形“形变”得到的，若这个菱形一组对边之间的距离为h，则称为

a

h

为这个菱形的“形变度”．
(1)一个“形变度”为2的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为．
(2)如图，A、B、C为菱形网格(每个小菱形的边长为1，“形变度”为

6

5

)中的格点，则△ABC的面积为．

19．计算题：
(1)(4

√3

-6

√

1

3

+3

√12

)÷2

√3

(2)(

√

1

3

-1)²+(2+

√3

)(2-

√3

)

20．如图，在菱形ABCD中，点E在BC上，且AE=AD，∠EAD=2∠BAE，求∠BAE的度数．

21．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，顺次连接B、E、D，F．
求证：四边形BEDF是平行四边形．

22．在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A、H、B在一条直线上)，并新修一条路CH，测得CB=3千米，CH=2.4千米，HB=1.8千米．
(1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路？(即问：CH与AB是否垂直？)请通过计算加以说明；
(2)求原来的路线AC的长．

23．如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，CE是△ABC的角平分线，它们相交于点P．
(1)若∠B=40°，∠AEC=75°，求证：AB=BC；
(2)若∠BAC=90°，AP为△AEC边EC上中线，求∠B的度数．

24．已知：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC．求证：四边形ABCD是矩形．

25．如图，以△ABC的各边，在边BC的同侧分别作三个正方形ABDI，BCFE，ACHG．
(1)求证：△BDE≌△BAC；
(2)求证：四边形ADEG是平行四边形．
(3)直接回答下面两个问题，不必证明：
①当△ABC满足什么条件时，四边形ADEG是矩形？
②当△ABC满足什么条件时，四边形ADEG是正方形？