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【2018-2019学年山东省德州市陵城区八年级(下)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2018-2019学年山东省德州市陵城区八年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列根式中,不是最简二次根式的是(  )
  • A.
    ab
  • B. x
    y
  • C.
    16
  • D.
    14
2.若二次根式
5x-1
有意义,则x的取值范围是(  )
  • A. x>
    1
    5
  • B. x≥
    1
    5
  • C. x≤
    1
    5
  • D. x≤5
3.下列计算正确的是(  )
  • A.
    2
    +
    3
    =
    5
  • B. 3
    2
    -
    2
    =3
  • C.
    6
    ÷2=
    3
  • D.
    (-4)×(-2)
    =2
    2
4.以a,b,c为边的三角形是直角三角形的是(  )
  • A. a=2,b=3,c=4
  • B. a=1,b=
    3
    ,c=2
  • C. a=4,b=5,c=6
  • D. a=2,b=2,c=
    6
5.下列四个命题:
①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形;
②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;
③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形:
④正五边形是轴对称图形,其中真命题共有(  )
  • A. ①②③
  • B. ①③④
  • C. ①②④
  • D. ②③④
6.下列各式中计算正确的是(  )
  • A.
    (−4)(−16)
    =
    −4
    ×
    −16
    =(-2)×(-4)=8
  • B.
    8a2
    =4a(a>0)
  • C.
    32+42
    =3+4=7
  • D.
    5
    3
    =
    15
    3
7.已知
24n
是整数,则正整数n的最小值是(  )
  • A. 4
  • B. 6
  • C. 8
  • D. 12
8.如图,数轴上点A对应的数是0,点B对应的数是1,BC⊥AB,垂足为B,且为圆心,AC为半径画弧,交数轴于点D,则点D表示的数为(  )
  • A. 2.2
  • B.
    2
  • C.
    3
  • D.
    5
9.如图,在▱ABCD中,点E.F分别在边AB和CD上,下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是(  )
  • A. AE=CF
  • B. DE=BF
  • C. ∠ADE=∠CBF
  • D. ∠AED=∠CFB
10.如图,把一张长方形的纸片沿着EF折叠,点C.D分别落在M、N的位置,且∠MFB=
1
2
∠MFE.则∠MFB=(  )
  • A. 30°
  • B. 36°
  • C. 45°
  • D. 72°
11.如图所示,圆柱的高AB=3,底面直径BC=3,现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食,则它爬行的最短距离是(  )
  • A. 3
    1+π
  • B. 3
    2
  • C.
    3
    4+π2
    2
  • D. 3
    1+π2
12.如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点 D在y轴上,A(-3,0),B(1,b),则正方形ABCD的面积为(  )
  • A. 34
  • B. 25
  • C. 20
  • D. 16
13.如图,数轴上点A表示的数为a,化简:a+
a2-4a+4
=      
14.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P为AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为    
15.如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.且AD交EF于O,则∠AOF=      度.
16.已知菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,则菱形ABCD的面积是      
17.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,△ABD的周长为16cm,则△DOE的周长是      cm
18.边长为a的菱形是由边长为a的正方形“形变”得到的,若这个菱形一组对边之间的距离为h,则称为
a
h
为这个菱形的“形变度”.
(1)一个“形变度”为2的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为      
(2)如图,A、B、C为菱形网格(每个小菱形的边长为1,“形变度”为
6
5
)中的格点,则△ABC的面积为    
19.计算题:
(1)(4
3
-6
1
3
+3
12
)÷2
3
(2)(
1
3
-1)2+(2+
3
)(2-
3
)
20.如图,在菱形ABCD中,点E在BC上,且AE=AD,∠EAD=2∠BAE,求∠BAE的度数.
21.如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF,顺次连接B、E、D,F.
求证:四边形BEDF是平行四边形.
22.在一条东西走向河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中AB=AC,由于某种原因,由C到A的路现在已经不通,某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A、H、B在一条直线上),并新修一条路CH,测得CB=3千米,CH=2.4千米,HB=1.8千米.
(1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路?(即问:CH与AB是否垂直?)请通过计算加以说明;
(2)求原来的路线AC的长.
23.如图,在△ABC中,AD是△ABC的高线,CE是△ABC的角平分线,它们相交于点P.
(1)若∠B=40°,∠AEC=75°,求证:AB=BC;
(2)若∠BAC=90°,AP为△AEC边EC上中线,求∠B的度数.
24.已知:如图,M为平行四边形ABCD边AD的中点,且MB=MC.求证:四边形ABCD是矩形.
25.如图,以△ABC的各边,在边BC的同侧分别作三个正方形ABDI,BCFE,ACHG.
(1)求证:△BDE≌△BAC;
(2)求证:四边形ADEG是平行四边形.
(3)直接回答下面两个问题,不必证明:
①当△ABC满足什么条件时,四边形ADEG是矩形?
②当△ABC满足什么条件时,四边形ADEG是正方形?
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