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【2018-2019学年湖南省长沙市望城区七年级(下)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2018-2019学年湖南省长沙市望城区七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列方程组中是二元一次方程组的是(  )
  • A.
    {
    x−y=1
    xy=2
  • B.
    {
    4x−y=1
    y=2x+3
  • C.
    {
    x2−x−2=0
    y=x+1
  • D.
    {
    1
    x
    −1=y
    3x+y=0
2.方程组
{
3x−2y=5
5x+4y=1
的解是(  )
  • A.
    {
    x=1
    y=1
  • B.
    {
    x=1
    y=−1
  • C.
    {
    x=2
    y=
    1
    2
  • D.
    {
    x=
    1
    3
    y=−2
3.在a•(  )=a4中,括号内的代数式应为(  )
  • A. a2
  • B. a3
  • C. a4
  • D. a5
4.若x,y为正整数,且2x•22y=29,则x,y的值有(  )
  • A. 1对
  • B. 2对
  • C. 3对
  • D. 4对
5.下列各式由左到右的变形中,属于因式分解的是(  )
  • A. 10x2-5x=5x(2x-1)
  • B. a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2
  • C. a(m+n)=am+an
  • D. x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x
6.若x-2和x+3是多项式x2+mx+n仅有的两个因式,则mn的值为(  )
  • A. 1
  • B. -1
  • C. -6
  • D. 6
7.若x,y满足方程组
{
3x+y=5
x+3y=7
,则x-y的值等于(  )
  • A. -1
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
8.已知方程组
{
4x-5y+2z=0
x+4y-3z=0
(xyz≠0),则x : y : z等于(  )
  • A. 2 : 1 : 3
  • B. 3 : 2 : 1
  • C. 1 : 2 : 3
  • D. 3 : 1 : 2
9.小林买了7本数学书和2本语文书共花了100元;小敏买了4本语文书和2本数学书共花了80元,则买2本数学书和1本语文书要花(  )
  • A. 25元
  • B. 30元
  • C. 35元
  • D. 45元
10.若4x2+(k-1)x+9能用完全平方公式因式分解,则k的值为(  )
  • A. ±6
  • B. ±12
  • C. -13或11
  • D. 13或-11
11.(-x)•x2•(-x)6=      
12.已知二元一次方程5x-2y=14,用含x的代数式表示y,则y=    
13.
{
x=a
y=b
是方程3x+y=1的解,则9a+3b+1=      
14.(-3)2019×(-
1
3
)2018=      
15.将多项式xy2-16x因式分解;其结果是      
16.如果(2x+2y+1)(2x+2y-1)=15,那么x+y的值是      
17.已知代数式-3xm-1y3与2xnym+n是同类项,则-3xm-1y3与2xnym+n的积是      
18.如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(2a+b)的大长方形,那么需要A类、B类和C类卡片的张数分别为      
19.解方程组:
(1)
{
y=1-x
5x+2y=8
(2)
{
x+1
3
=2y
2(x+1)-y=11
20.把下列多项式因式分解
(1)6a2+12ab+6b2      (2)2a(x2+4)2-32ax2
21.求值
(1)先化简再求值:5x2-(x-2)(3x+1)-2(x+1)(x-5),其中x=-1.
(2)已知a+b=4,ab=2,求a3b+2a2b2+ab3的值.
22."鸡兔同笼"是我国古代著名的数学趣题之一.大约在1500年前成书的《孙子算经》中,就有关于"鸡兔同笼"的记载:"今有雏兔同笼,上有二十五头,下有七十六足,问雏兔各几何?"这四句话的意思是:有若干只鸡兔关在一个笼子里,从上面数,有25个头;从下面数,有76条腿,问笼中各有几只鸡和兔?
23.已知多项式x2-mx+n与x-2的乘积中不含x2项和x项,试求m和n的值,并求这两个多项式的乘积.
24.已知a2+b2=13,a+b=1,且b>a,求a-b的值.
25.观察下列等式:
(x-1)(x+1)=x2-1;
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1;
......
(1)猜想(x-1)(xn+xn-1+xn-2+...+x+1)=      
运用上述规律,试求:
(2)219+218+217+...+23+22+2+1.
(3)52018+52017+52016+...+53+52+5+1.
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