2019-2020学年山东省潍坊市潍城区八年级（上）期中数学试卷-乐乐课堂

1．下面是"北""比""鼎""射"四个字的甲骨文，其中不是轴对称图形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

2．下列代数式中，属于分式的是(　　)

A. -3
B.
1
π
C.
x
3
D.
1
x-1

3．与点A(-4，2)关于y轴成轴对称的点的坐标是(　　)

A. (4，2)
B. (-4，-2)
C. (-2，-4)
D. (4，-2)

4．若分式

x²-1

x-1

的值为0，则x的值为(　　)

A. 0
B. 1
C. -1
D. ±1

5．下列各式，从左到右变形正确的是(　　)

A.
a
b
=
a+c
b+c
B.
b
a
=
b²
a²
C.
1
−a+b
=−
1
a+b
D.
a²−b²
a+b
=a-b

6．学校"校园之声"广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下：

姓名	读	听	写
小莹	92	80	90

若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为(　　)

A. 86
B. 87
C. 88
D. 89

7．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E．△ABC的周长为19，△ACE的周长为13，则AB的长为(　　)

A. 3
B. 6
C. 12
D. 16

8．解分式方程

2

x-1

+

x+2

1-x

=1时，去分母变形后正确的是(　　)

A. 2-(x+2)=1
B. 2-x+2=x-1
C. 2-(x+2)=x-1
D. 2+(x+2)=x-1

9．如图，BM是∠ABC的平分线，点D是BM上一点，点P为直线BC上的一个动点．若△ABD的面积为9，AB=6，则线段DP的长不可能是(　　)

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5.5

10．暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是(　　)

A.
600
x
=
800
x−40
B.
600
x−40
=
800
x
C.
600
x
=
800
x+40
D.
600
x+40
=
800
x

11．如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若AC=DC=DB，∠ACB=102°，则∠B的度数是(　　)

A. 24°
B. 26°
C. 28°
D. 30°

12．如图，已知∠AOB，按照以下步骤作图:
①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C、D两点，连接CD；
②分别以点C，D为圆心，以大于

1

2

CD的长为半径作弧，，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE、DE；
③连接OE交CD于点M．
下列结论中不一定正确的是( )

A. ∠CEO=∠DEO
B. CM=MD
C. ∠OCD=∠ECD
D. S_{四边形OCED}=
1
2
CD•OE

13．若2a=3b，则a：b= ．

14．一组数据：1，-1，3，x，4，它有唯一的众数是4，则这组数据的中位数是．

15．如图，在△ABC中，∠C=90°，取AC边上一点E，将△ABC沿BE折叠，若点C恰好落在AB的中点D上，则∠A的度数是．

16．已知x：y：z=1：2：3，则

x+2y

z

= ．

17．如图，△ABC中，AB=8，AC=6，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，则△ADE的周长为．

18．分式方程

x

x−1

−1=

m

(x−1)(x+2)

有增根，则m的值为．

19．计算：
(1)

a

a+1

+

a−1

a²−1

；
(2)

2a

a+1

−

2a−4

a²−1

÷

a−2

a²−2a+1

；
(3)先化简再求值：(1−

3

x+2

)÷

x−1

x²+x−2

，其中x是-2，1，2中的一个数值．

20．解方程：
(1)

10

2x-1

+

5

1-2x

=2　　　　　　　　(2)

16

x²-4

-

x+2

x-2

+1=0

21．如图所示，由边长相等的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，按下列要求分别作图：
(1)在网格中作出△ABC关于直线EF成轴对称的△A′B′C′；
(2)在直线MN上找一点P，使PA+PB的值最小(不写作法，保留作图痕迹)．

22．山青养鸡场有2500只鸡准备对外出售．从中随机抽取了一部分鸡，统计了它们的质量(单位：kg)，并绘制出如下的统计图1和图2．

请根据以上信息解答下列问题：
(1)图1中m的值为；
(2)统计的这组数据的众数是；中位数是；
(3)求出这组数据的平均数，并估计这2500只鸡的总质量约为多少kg？

23．如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点，点E是边AC上的一点，且AB=AC=DC，BD=CE，连接AD、DE．
(1)求证：△ADE是等腰三角形；
(2)若∠ADE=40°，请求出∠BAC的度数．

24．某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000m²，施工队在绿化了22000m²后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．该项绿化工程原计划每天完成多少m²？

25．已知等边△ABC，D是BC上一点，E是平面上一点，且DE=AD，∠ADE=60°，连接CE．
(1)当点D是线段BC的中点时，如图1，判断线段BD与CE的数量关系，并说明理由；
(2)当点D是线段BC上任意一点时，如图2，请找出线段AB、CE、CD三者之间的数量关系，并说明理由；
(3)当点D在线段BC的延长线上时，如图3，若△ABC边长为6，设CD=x，则线段CE= (用含x的代数式表示)．

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