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【2019-2020学年河南省南阳市卧龙区九年级(上)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2019-2020学年河南省南阳市卧龙区九年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.
(-3)2
的化简结果为(  )
  • A. 3
  • B. -3
  • C. ±3
  • D. 9
2.式子
2x
x-2
有意义的条件是(  )
  • A. x≠2
  • B. x>-2
  • C. x≥2
  • D. x>2
3.一元二次方程y2-y-
3
4
=0配方后可化为(  )
  • A. (y+
    1
    2
    )2=1
  • B. (y-
    1
    2
    )2=1
  • C. (y+
    1
    2
    )2=
    3
    4
  • D. (y-
    1
    2
    )2=
    3
    4
4.下面四个等式:①3
2
×4
2
=12
2
,②
8
-
2
=
2
,③
(-7)2×6
=-7
6
,④
32+42
=3+4=7,其中正确的个数是(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
5.已知
a
b
=
3
4
,则下列等式不成立的是(  )
  • A. 4a=3b
  • B.
    a+b
    b
    =
    7
    4
  • C.
    a
    4
    =
    b
    3
  • D.
    a
    a+b
    =
    3
    7
6.如图,DE∥FG∥BC,DF=2FB,则下面结论错误的是(  )
  • A. EG=2GC
  • B. DF=EG
  • C. BF×EG=DF×GC
  • D.
    DF
    EG
    =
    FB
    GC
7.如图,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点,若CE=2,则四边形ADFE的周长为(  )
  • A. 2
  • B. 4
  • C. 6
  • D. 8
8.如图,在△ABC中,D、E分别在AB、AC上,且DE∥BC,AD=
1
2
DB,若S△ADE=3,则S四边形DBCE=(  )
  • A. 12
  • B. 15
  • C. 24
  • D. 27
9.已知三角形的两边长分别为4和7,第三边长是方程x2-16x+55=0的根.则这个三角形的周长是(  )
  • A. 16
  • B. 22
  • C. 16或22
  • D. 0
10.已知点M(2,2),规定一次变换是:先作点M关于x轴对称,再将对称点向左平移1个单位长度,则连续经过2019次变换后,点M的坐标变为(  )
  • A. (-2016,2)
  • B. (-2016,-2)
  • C. (-2017,2)
  • D. (-2017,-2)
11.若最简二次根式
x+2
3-x
是同类二次根式,则x的值为    
12.已知x:y=1:2,2y=3z,则
2x+y
y+3z
=    
13.设(a2+a+1)2-2(a2+a+1)-3=0,则a=      
14.如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,AM平分∠BAC,CM⊥AM于点M,N为BC的中点,连结MN,则MN的长为      
15.如图,在△ABC中,AB=8,AC=16.点P从点A出发,沿AB方向以每秒2个长度单位的速度向点B运动;同时点Q从点C出发,沿CA方向以每秒3个长度单位的速度向点A运动.其中一点到达终点,则另一点也随之停止运动.当△ABC与以A、P、Q为顶点的三角形相似时,运动时间为    秒.
16.计算:(2
3
-2)×(
3
+1)-3÷
27
-(
3
-1)2
17.解方程:
(1)2x2-7x-4=0 (2)x2+4x+4=(3x+1)2
18.在所给格点图中,画出△ABC作下列变换后的三角形,并写出所得到的三角形三个顶点的坐标.
(1)沿y轴正方向平移2个单位后得到△A1B1C1
(2)关于y轴对称后得到△A2B2C2
(3)以点B为位似中心,放大到2倍后得到△A3B3C3
19.已知关于x的一元二次方程(k-1)x2+(2k+1)x+k=0.
(1)依据k的取值讨论方程解的情况.
(2)若方程有一根为x=-2,求k的值及方程的另一根.
20.某学校对毕业班同学三年来参加各项活动获奖情况进行统计,七年级时有48人次获奖,之后两年逐年增加,到九年级毕业时累计共有228人次获奖.求这两年中获奖人次的年平均增长率.
21.小明想利用影长测量学校旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长是1.4米.此时,他发现旗杆AB的一部分影子BD落在地面上,另一部分影子CD落在楼房的墙壁上,分别测得BD=11.2米,CD=3米,求旗杆AB的高度.
22.如图,正方形ABCD中,点F是BC边上一点,连结AF,以AF为对角线作正方形AEFG,边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H,连结DG.
(1)填空:若∠BAF=18°,则∠DAG=      °;
(2)证明:△AFC∽△AGD;
(3)若
BF
FC
=
1
2
,请求出
FC
FH
的值.
23.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E是直线AC上一动点,连接DE,过点D作FD⊥ED,交直线BC于点F.
(1)如图1,当点E在线段AC上时,求证:△DEC∽△DFB.
(2)当点E在线段AC的延长线上时,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请结合图2给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)若AC=
5
,BC=2
5
,DF=4
2
,请直接写出CE的长.
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