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2019-2020学年河南省平顶山市八年级(上)期末数学试卷

试卷格式:2019-2020学年河南省平顶山市八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列各数-
1
7
12
,0.3,
π
2
3-27
,其中有理数有(  )
  • A. 2个
  • B. 3个
  • C. 4个
  • D. 5个
2.在△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=12,则△ABC的面积为(  )
  • A. 5
  • B. 60
  • C. 45
  • D. 30
3.若点A(n,m)在第四象限,则点B(m2,-n)在(  )
  • A. 第四象限
  • B. 第三象限
  • C. 第二象限
  • D. 第一象限
4.计算:-64的立方根与16的平方根的和是(  )
  • A. 0
  • B. -8
  • C. 0或-8
  • D. 8或-8
5.在一次函数y=(2m-1)x+1中,y的值随着x值的增大而减小,则它的图象不经过(  )
  • A. 第一象限
  • B. 第二象限
  • C. 第三象限
  • D. 第四象限
6.平顶山市教体局要从甲、乙、丙三位教师中,选出一名代表,参加“学习强国”教育知识竞赛.经过5次比赛,每人平均成绩均为95分,方差如表:
选手 甲 乙 丙 
方差 0.018 0.017 0.015 

则这5次比赛成绩比较稳定的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D. 无法确定
7.某中学八(1)班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动,共捐款400元,捐款情况记录表:
捐款(元) 10 
人数 ■ ■ 31 

表格中捐款5元和8元的人数不小心技墨水污染看不清楚.若设捐款5元的有x名同学,捐款8元的有y名同学,根据题意可得方程组(  )
  • A.
    {
    x+y=12
    5x+8y=84
  • B.
    {
    x+y=12
    5x+8y=400

  • C.
    {
    x+y=45
    5x+8=84
  • D.
    {
    x+y=45
    5x+8y=400

8.方程组
{
2x+y=a
x+y=3
的解为
{
x=2
y=b
,则a、b的值分别为(  )
  • A. 1,2
  • B. 5,1
  • C. 2,1
  • D. 2,3
9.如图,已知四边形ABCD,连接AC,若AB//CD,则①∠BAD+∠D=180°,②∠BAC=∠DCA,③∠BAD+∠B=180°,④∠DAC=∠BCA,其中正确的有(  )

  • A. ①②③④
  • B. ①②
  • C. ②③
  • D. ①④
10.如图,点C、B分别在两条直线y=-3x和y=kx上,点A、D是x轴上两点,若四边形ABCD是正方形,则k的值为(  )
  • A. 3
  • B. 2
  • C.
    2
    3
  • D.
    3
    2

11.如图,射线OC平分∠AOB,点P在OC上,且PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E,若OD=8,OP=10,则PE的长为      

12.某体校篮球班21名学生的身高如表:
身高(cm180 185 187 190 193 
人数(名) 

则该篮球班21名学生身高的中位数是      
13.已知点P(-10,1)关于y轴对称点Q(a+b,b-1),则
a
+
b
的值为      
14.如图,AD∥BC,E是线段AC上一点,若∠DAC=48°,∠AEB=80°,则∠EBC=      °.
15.在平面直角坐标系中,已知点A(0,-1)、B(-1,-2),点P在x轴上运动,当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时,点P的坐标是      
16.计算:2
24
×
1
2
-(
3
+2)2+
18
+
2
2

17.解方程组:
{
3x-2y=9
5x+4y=7

18.为响应“书香学校,书香班级”的建设号召,平顶山市某中学积极行动,学校图书角的新书、好书不断增加.下面是随机抽查该校若干名同学捐书情况统计图:
请根据下列统计图中的信息,解答下列问题

(1)此次随机调查同学所捐图书数的中位数是      ,众数是      
(2)在扇形统计图中,捐2本书的人数所占的扇形圆心角是多少度?
(3)若该校有在校生1600名学生,估计该校捐4本书的学生约有多少名?
19.某中学八(1)班小明在综合实践课上剪了一个四边形ABCD,如图,连接AC,经测量AB=12,BC=9,CD=8,AD=17,∠B=90°.求证:△ACD是直角三角形.

20.如图,已知AB//DE.∠ABC=70°,∠CDE=140°,求∠C的度数.

21.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜,2斤排骨,准备做萝卜排骨汤,妈妈说:“今天买这两样菜共花了78.7元,去年这时买3斤萝卜,2斤排骨只要43元”.爸爸说:“报纸上说了萝卜的单价下降10%,排骨单价上涨90%”,请你来算算,小明妈妈去年买的萝卜和排骨的单价分别是多少?
22.如图,已知直线l经过点A(0,-1)与点P(2,3).
(1)求直线l的表达式;
(2)若在y轴上有一点B,使△APB的面积为5,求点B的坐标.

23.如图,已知AB//CD.
(1)发现问题:若∠ABF=
1
2
∠ABE,∠CDF=
1
2
∠CDE,则∠F与∠E的等量关系为      
(2)探究问题:若∠ABF=
1
3
∠ABE,∠CDF=
1
3
∠CDE.猜想:∠F与∠E的等量关系,并证明你的结论.
(3)归纳问题:若∠ABF=
1
n
∠ABE,∠CDF=
1
n
∠CDE.直接写出∠F与∠E的等量关系.
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