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【2019-2020学年河南省郑州市八年级(上)期末数学试卷】-第2页

试卷格式:2019-2020学年河南省郑州市八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列各数中,(  )是无理数.
  • A. 0
  • B. -2
  • C.
    π
    2
  • D. 0.4
2.如图,∠ACB=90°,以△ABC的三边为边向外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,且S1=1,S2=3,则S3为(  )

  • A. 3
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 9
3.如图,在中国象棋棋盘中,如果将“卒”的位置记作(3,1),那么“相”的位置可记作(  )
  • A. (2,8)
  • B. (2,4)
  • C. (8,2)
  • D. (4,2)
4.已知直线MN//EF,一个含30°角的直角三角尺ABC(AB>BC)如图叠放在直线MN上,斜边AC交EF于点D,则∠1的度数为(  )

  • A. 30°
  • B. 45°
  • C. 50°
  • D. 60°
5.蝴蝶标本可以近似地看做轴对称图形.如图,将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中,如果图中点A的坐标为(5,3),则其关于y轴对称的点B的坐标为(  )

  • A. (5,-3)
  • B. (-5,3)
  • C. (-5,-3)
  • D. (3,5)
6.某文具超市有A,B,C,D四种水笔销售,它们的单价分别是5元,4元,3元,1.2元.某天的水笔销售情况如图所示,那么这天该文具超市销售的水笔的单价的平均值是(  )

  • A. 4元
  • B. 4.5元
  • C. 3.2元
  • D. 3元
7.如图,直线l1、l2的交点坐标可以看做下列方程组(  )的解.

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
8.下列各命题是真命题的是(  )
  • A. 如果a2=b2,那么a=b
  • B. 0.3,0.4,0.5是一组勾股数
  • C. 两条直线被第三条直线所截,同位角相等
  • D. 三角形的任意两边之和大于第三边
9.如图,BP、CP是△ABC的外角角平分线,若∠P=60°,则∠A的大小为(  )
  • A. 30°
  • B. 60°
  • C. 90°
  • D. 120°
10.如图,等边三角形ABC中,AB=4,有一动点P从点A出发,以每秒一个单位长度的速度沿着折线A-B-C运动至点C,若点P的运动时间记作t秒,△APC的面积记作S,则S与t的函数关系应满足如下图象中的(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.计算:-
9
+1=      
12.已知变量y与x满足一次函数关系,且y随x的增大而减小,若其图象与y轴的交点坐标为(0,2),请写出一个满足上述要求的函数关系式      
13.命题“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行”中,条件部分是      
14.如图,这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图,该U型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成,中间可供滑行部分的截面是直径为
40
π
m的半圆,其边缘AB=CD=20m,点E在CD上,CE=5m,一滑板爱好者从A点滑到E点,则他滑行的最短距离约为      m.(边缘部分的厚度忽略不计)
15.如图,矩形OABC在平面直角坐标系内,其中点A(2,0),点C(0,4),点D和点E分别位于线段AC、AB上,将△ABC沿DE对折,恰好能使点A与点C重合.若x轴上有一点P,能使△AEP为等腰三角形,则点P的坐标为      
16.阅读下列计算过程,回答问题.
解方程组:
{
2x-4y=-13 ①
4x+3y=3 ②

解:①×2,得4x-8y=-13 ③ (1)
②-③,得-5y=-10,y=2                                          (2)
把y=2代入①,得2x-8=-13,2x=8-13,x=
5
2
      (3)
∴该方程组的解是
{
x=
5
2
y=2

以上过程有两处关键性错误,第一次出错在第      步(填序号),第二次出错在第      步(填序号),以上解法采用了      消元法.
17.如图,在平面直角坐标系中,正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点都在格点上.
(1)直接写出点A,B,C的坐标;
(2)试判断△ABC是不是直角三角形,并说明理由.

18.某校兴趣小组在创客嘉年华活动中组织了计算机编程比赛,八年级每班派25名学生参加,成绩分别为A、B、C、D四个等级.其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分.将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表:

班级 平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 方差 
一班 8.76 S12≈1.06 
二班 8.76 10 S22≈1.38 

请根据本学期所学过的《数据的分析》相关知识分析上述数据,帮助计算机编程老师选择一个班级参加校级比赛,并阐述你选择的理由.
19.已知二元一次方程x+y=5,通过列举将方程的解写成下列表格的形式:
-1 
5
2
 
5
2
 

如果将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应直角坐标系中一个点的横坐标,未知数y的值对应这个点的纵坐标,这样每一个二元一次方程的解,就可以对应直角坐标系中的一个点,例如:方程x+y=5的解的对应点是(2,3).

(1)表格中的m=      ,n=      
(2)通过以上确定对应点坐标的方法,将表格中给出的五个解依次转化为对应点的坐标,并在所给的直角坐标系中画出这五个点;根据这些点猜想方程x+y=5的解的对应点所组成的图形是      ,并写出它的两个特征①      ,②      
(3)若点P(-2a,a-1)恰好落在x+y=5的解对应的点组成的图形上,求a的值.
20.郑州市自2019年12月1日起推行垃圾分类,广大市民对垃圾桶的需求剧增.为满足市场需求,某超市花了7900元购进大小不同的两种垃圾桶共800个,其中大桶和小桶的进价及售价如下表所示.
 大桶 小桶 
进价(元/个) 18 
售价(元/个) 20 

(1)该超市购进大桶和小桶各多少个?
(2)当小桶售出了300个后,商家决定将剩下的小桶售价降低1元销售,并把其中一定数量的小桶作为赠品,在顾客购买大桶时,买一赠一(买一个大桶送一个小桶),送完即止.请问:超市要使这批垃圾桶售完后获得的利润为1550元,那么小桶作为赠品送出多少个?
21.中国移动某套餐推出了如下两种流量计费方式:
 月租费/元 流量费(元/G
方式一 
方式二 28 0.5 

(1)设一个月内用移动电话使用流量为xG(x>0),方式一总费用y1元,方式二总费用y2元(总费用不计通话费及其它服务费).写出y1和y2关于x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)如图为在同一平面直角坐标系中画出(1)中的两个函数图象的示意图,记它们的交点为点A,求点A的坐标,并解释点A坐标的实际意义;
(3)根据(2)中函数图象,结合每月使用的流量情况,请直接写出选择哪种计费方式更合算.

22.问题情景:如图1,在同一平面内,点B和点C分别位于一块直角三角板PMN的两条直角边PM、PN上,点A与点P在直线BC的同侧,若点P在△ABC内部,试问∠ABP、∠ACP与∠A的大小是否满足某种确定的数量关系?

(1)特殊探究:若∠A=55°,则∠ABC+∠ACB=      °,
∠PBC+∠PCB=      °,∠ABP+∠ACP=      °;
(2)类比探索:请猜想∠ABP+∠ACP与∠A的关系,并说明理由;
(3)类比延伸:改变点A的位置,使点P在△ABC外,其它条件都不变,判断(2)中的结论是否仍然成立?若成立,请说明理由;若不成立,请直接写出∠ABP、∠ACP与∠A满足的数量关系式.
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