2019-2020学年四川省攀枝花市八年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

1．9的平方根是(　　)

A. 3
B. ±3
C. -3
D. ±
√3

2．下列计算正确的是(　　)

A. x³•x⁴=x¹²
B. (x³)³=x⁶
C. (
x
3
)²=
x²
6
D. (-x)²=x²

3．某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量在这个问题中，样本是(　　)

A. 300
B. 300名学生
C. 300名学生的身高情况
D. 5600名学生的身高情况

4．下列命题中，为真命题的是(　　)

A. 对顶角相等
B. 同位角相等
C. 若a²=b²，则a=b
D. 若a>b，则-2a>-2b

5．下列因式分解错误的是(　　)

A. 3x²-6xy=3x(x-2y)
B. x²-9y²=(x-3y)(x+3y)
C. x²+x-2=(x+2)(x-1)
D. 4x²+4x+1=2(x+1)²

6．若(x-2)(x-1)=x²+mx+n，则m+n=(　　)

A. 1
B. -2
C. -1
D. 2

7．已知a、b、c是∆ABC的三条边，且满足a²+bc=b²+ac，则∆ABC是(　　)

A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 等腰三角形
D. 等边三角形

8．下列各组数中，不能构成直角三角形的是(　　)

A. a=1，b=
4
3
，c=
5
3
B. a=5，b=12，c=13
C. a=1，b=3，c=
√10
D. a=1，b=1，c=2

9．如图，若AB=AC，BG=BH，AK=KG，则∠BAC的度数为(　　)

A. 30°
B. 32°
C. 36°
D. 40°

10．△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是(　　)

A. 4.8
B. 4.8或3.8
C. 3.8
D. 5

11．比较大小：

√10

3．(填“>”、“ =”或“<” )

12．因式分解：x²-x-6= ．

13．若x²-y²=-1，则(x-y)²⁰²¹(x+y)²⁰²¹= ．

14．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1-4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是．

15．如图，点E在正方形ABCD内，且∠AEB=90°，AE=5，BE=12，则图中阴影部分的面积是．

16．已知：如图△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8，M在BC上，且BM=2，N是AC上一动点，则BN+MN的最小值为．

17．计算：

3√-8

+

√9

+|1-

√2

|+2

√

1

4

18．先化简，再求值：[(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(3x-2y)]÷x，其中x=2，y=-1.6

19．如图，在△ADF与△CBE中，点A，E，F，C在同一直线上，已知AD//BC，AD=CB，∠B=∠D，求证：AE=CF．

20．已知(a+b)²=13，(a-b)²=7，求下列各式的值：
(1)a²+b²；
(2)ab．

21．某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如图的两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
(1)这次调查一共抽取了名学生；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)分别求出安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数．

22．(1)如图1，利用直尺规作图，作出∠ABC的角平分线，交AC于点P．
(2)如图2，在(1)的条件下，若∠BAC=90°，AB=3，AC=4，求AP的长．

23．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=

1

2

BC，点D为BC的中点，AB=DE，BE//AC．
(1)求证：△ABC≌△DEB；
(2)连结AD、AE、CE，如图2．
①求证：CE是∠ACB的角平分线；
②请判断△ABE是什么特殊形状的三角形，并说明理由．

24．如图，P为正方形ABCD的边BC的延长线上一动点，以DP为一边作正方形DPEM，以E为一顶点作正方形EFGH，且FG在BC的延长线上(提示：正方形四条边相等，且四个内角为90°)．
(1)若正方形ABCD、DPEM的面积分别为a、b，则正方形EFGH的面积为 (直接写结果)．
(2)过点P作BC的垂线交∠PDC的平分线于点Q，连接QE，试探求在点P运动过程中，∠DQE的大小是否发生变化，并说明理由．

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