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【2018-2019学年山西省太原市七年级(上)期末数学试卷】-第2页

试卷格式:2018-2019学年山西省太原市七年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.比-2大3的数是(  )
  • A. 3
  • B. 1
  • C. -2
  • D. -3
2.下列计算正确的是(  )
  • A. 3a-2a=1
  • B. x2y-2xy2=-xy2
  • C. 3a2+5a2=8a4
  • D. 3ax-2xa=ax
3.为创建文明城市,太原市政府提出“创建文明城市共建美好家园”的号召,学校为了解全体学生(共1000名,每班30人左右)对“创城”知识的掌握情况,让小颖设计抽样的方式,其中最合适的是(  )
  • A. 从全校的每个班级中抽取学号为5、15和25的学生进行调查
  • B. 在七年级学生中随机抽取一个班级进行调查
  • C. 在学校操场随机抽取10名学生进行调查
  • D. 从学校的男同学中随机抽取50名学生进行调查
4.下面是小明对4个几何图形的描述:①图1:直线EF经过点C;②图2:点A在直线l外;③图3:射线OP平分∠AOB;④图4:直线AB,CD相交于点O.其中正确的是(  )
  • A. ①②③
  • B. ①②④
  • C. ①③④
  • D. ②③④
5.如图是一个正方体线段AB,BC,CA是它的三个面的对角线下列图形中,是该正方体的表面展开图的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.下列解一元一次方程的过程,正确的是(  )
  • A. 将方程4x-5=3x+2移项,得4x-3x=-2+5
  • B. 将方程
    1
    3
    x=6两边同除以
    1
    3
    ,得x=18
  • C. 将方程3(x-1)=2(x+3)去括号,得3x-1=2x+6
  • D. 将方程
    2
    3
    x-1=
    1
    2
    x+3去分母,得4x-6=3x+3
7.如图,下列数轴上的点A都表示有理数a,其中a+2一定是正数的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
8.如图,是某住宅小区平面图,点B是某小区“菜鸟驿站”的位置,其余各点为居民楼,图中各条线为小区内的小路,从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的最短路径是(  )

  • A. A-C-G-E-B
  • B. A-C-E-B
  • C. A-D-G-E-B
  • D. A-F-E-B
9.甲、乙两种酒近几年的销量如折线统计图所示,由此得出的下列判断正确的是(  )

  • A. 甲种酒年销量增长速度比乙快
  • B. 甲、乙两种酒年销量增长速度相同
  • C. 乙种酒年销量增长速度比甲快
  • D. 甲种酒的销量平均每年增长约13.3万箱
10.《九章算术》中有这样一道题:今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价几何?这道题的意思是:今有若干人共买一头羊,若每人出5钱,则还差45钱;若每人出7钱,则仍然差3钱.求买羊的人数和这头羊的价格.设买羊的人数为x人,根据题意,可列方程为(  )
  • A. 5x-45=7x+3
  • B. 5x+45=7x-3
  • C. 5x-45=7x-3
  • D. 5x+45=7x+3
11.2018年12月8日凌晨,我国嫦娥四号月球探测器顺利升空,即将完成人类首次月背软着陆和巡视勘察,临近月球时其飞行速度高于2380米/秒,数据2380米/秒用科学记数法表示为      米/秒.
12.用相等长度的火柴棒搭成如图所示的一组图形,按照此规律,搭第n个图形要用的火柴棒的根数用含n的代数式表示为      根.

13.如图,两块三角板的直角顶点在点O处重合,若OB恰好平分∠COD,则∠AOC的度数为      

14.某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件,按标价的八折销售,若商场销售完这批衬衫共获利20000元,则每件衬衫标价应为      元.
15.幻方历史悠久,趣味无穷如图1,将9个整数填入九宫格,使每行、每列、每条对角线上3个数之和都相等,得到一个幻方,如图2,是另外9个整数填入九宫格后形成的幻方的一部分,请将图2幻方中所缺的数补充完整.
16.计算
(1)(-1)2×23-4×
1
2
÷(-2);
(2)(a2+4ab)-2(2a2-3ab).
17.解方程
(1)x-3(x+2)=14;
(2)
2x-1
3
-
5x+1
6
=1.
18.如图1,已知线段AB=10,点C是线段AB上一点且AC=4,点M是AC的中点.

(1)求线段MB的长度;
(2)如图2,若点C是线段AB上任意一点,点M,N分别是AC,BC的中点,则MN与AB的数量关系是      
19.白色污染(Whitepollution)是人们对难降解的塑料垃圾(多指塑料袋)污染环境现象的一种形象称谓.为了让全校同学感受丢弃塑料袋对环境的影响,小彬随机抽取某小区40户居民,记录了这些家庭2018年某个月丢弃塑料袋的数量(单位:个)
29 39 35 39 39 27 33 35 31 31 32 32 34 31 33 39 38 40 38 42
31 31 38 31 39 27 33 35 40 38 29 39 35 33 39 39 38 42 37 32
请根据上述数据,解答以下问题:
(1)小彬按“组距为5”列出了如下的频数分布表(每组数据含最小值不含最大值),请将表中空缺的部分补充完整,并补全频数直方图;
分组 划记 频数 
A:25~30               
B:30~35 正正  14 
C:35~40               
D:40~45  
合计 40 

(2)根据(1)中的直方图可以看出,这40户居民家这个月丢弃塑料袋的个数在      组的家庭最多;(填分组序号)
(3)根据频数分布表,小彬又画出了如图所示的扇形统计图.请将统计图中各组占总数的百分比填在图中,并求出C组对应的扇形圆心角的度数;
(4)若该小区共有1000户居民家庭,请你估计每月丢弃的塑料袋数量不小于30个的家庭个数.

20.某公司要把一台机器运往外地,现有两种运输方式可供选择:
方式一:使用快递公司运输装卸费500元,另外每千米再加收4元;
方式二:使用火车运输装卸费820元,另外每千米再加收2元.
(1)若运输路程是x千米,请用含x的代数式分别表示两种运输方式的总费用;
(2)若两种运输方式的总费用相同,求运输这台机器的路程.
21.农民王伯伯在县政府精准扶贫办工作人员的扶持下,种植了香瓜和甜瓜两种水果共25亩,投资成本共44000元,已知香瓜每亩投资1700元,甜瓜每亩投资1800元.王伯伯分别种植香瓜和甜瓜各多少亩?

22.请从下列A、B两题中任选一题作答.
(1)A:如图1,已知∠AOB=90°,射线OC在∠AOB外部,且∠BOC=30°,若射线OD平分∠BOC.求∠AOD的度数.
(2)B:如图2,已知∠AOB=90°,射线OC在∠AOB的内部,射线OD在∠COB内部,且∠COD=10°,若射线OM平分∠AOC,射线ON平分∠BOD,求∠MON的度数.

23.综合与实践
情境再现:
举世瞩目的港珠澳大桥东接香港,西接珠海、澳门,全长55千米,是世界上最长的跨海大桥,被誉为“新世界七大奇迹”之一.如图,香港口岸点B至珠海口岸点A约42千米,海底隧道CD全长约7千米,隧道一端的东人工岛点C到香港口岸的路程为12千米,某一时刻,一辆穿梭巴士从香港口岸发车,沿港珠澳大桥开往珠海口岸.10分钟后,一辆私家车也从香港口岸出发沿港珠澳大桥开往珠海口岸,在私家车出发的同时,一辆大客车从珠海口岸出发开往香港口岸.已知穿梭巴士的平均速度为72千米/时,大客车的平均速度为78千米/时,私家车的平均速度为84千米/时.
问题解决:
(1)穿梭巴士出发多少小时与大客车相遇;
(2)私家车能否在到达珠海口岸前追上穿梭巴士?
穿梭巴士到达珠海口岸后停车5分钟供乘客上下车,之后立即沿原路按原速度返回香港口岸.设该巴士从香港口岸出发后经过的时间为t小时;(3)该巴士返程途中到珠海口岸的路程为多少千米(用含t的代数式表示);
(4)该巴士返程途中到东人工岛的路程为6千米时,t的值.
(5)巴士返程途中到香港口岸的路程为多少千米(用含t的代数式表示);
(6)车到达珠海口岸时,用5分钟办完事立即返回香港口岸.若其返程途中的速度为96千米/时,私家车返程途中与巴士之间相距的路程为4千米时,t的值.

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