17．(1)计算：(1+a)(1-a)+(a+3)²；
(2)解不等式组：．

18．如图是由边长为1的小正方形构成的6×4的网格，点A、B均在格点上．
(1)在图1中画出以AB为边且周长为无理数的▱ABCD，且点C和点D均在格点上(画出一个即可)．
(2)在图2中画出以AB为对角线的正方形AEBF，且点E和点F均在格点上．

19．如图，二次函数y=(x-1)(x-a)(a为常数)的图象的对称轴为直线x=2．
(1)求a的值．
(2)向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的表达式．

20．图1表示的是某书店今年1~5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1~5月的营业总额一共是182万元，观察图1、图2，解答下列问题：

(1)求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图．
(2)求5月份“党史”类书籍的营业额．
(3)请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由．

21．我国纸伞的制作工艺十分巧妙．如图1，伞不管是张开还是收拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC，且AB=AC，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动．如图2是伞完全收拢时伞骨的示意图，此时伞圈D已滑动到点D'的位置，且A、B、D ′三点共线，AD ′=40cm，B为AD ′中点．当∠BAC=140°时，伞完全张开．
(1)求AB的长．
(2)当伞从完全张开到完全收拢，求伞圈D沿着伞柄向下滑动的距离．
(参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75)

22．某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表：

A、B、C三种方案每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数关系如图所示．
(1)请直接写出m，n的值．
(2)在A方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，求每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数关系式．
(3)在这三种方案中，当每月使用的流理超过多少兆时，选择C方案最划算？

23．【证明体验】
(1)如图1，AD为△ABC的角平分线，∠ADC=60°，点E在AB上，AE=AC．求证：DE平分∠ADB．
【思考探究】
(2)如图2，在(1)的条件下，F为AB上一点，连结FC交AD于点G．若FB=FC，DG=2，CD=3，求BD的长．
【拓展延伸】
(3)如图3，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，∠BCA=2∠DCA，点E在AC上，∠EDC=∠ABC．若BC=5，CD=2，AD=2AE，求AC的长．

24．如图1，四边形ABCD内接于⊙O，BD为直径，⌒AD上存在点E，满足⌒AE=⌒CD，连结BE并延长交CD的延长线于点F，BE与AD交于点G．
(1)若∠DBC=α，请用含α的代数式表示∠AGB．
(2)如图2，连结CE，CE=BG．求证：EF=DG．
(3)如图3，在(2)的条件下，连结CG，AD=2．
①若tan∠ADB=，求△FGD的周长．
②求CG的最小值．