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【2021年浙江省台州市中考数学试卷】-第5页

试卷格式:2021年浙江省台州市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.用五个相同的正方体搭成如图所示的立体图形,则该立体图形的主视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.小光准备从A地去往B地,打开导航、显示两地距离为37.7km,但导航提供的三条可选路线长却分别为45km,50km,51km(如图).能解释这一现象的数学知识是(  )
  • A. 两点之间,线段最短
  • B. 垂线段最短
  • C. 三角形两边之和大于第三边
  • D. 两点确定一条直线
3.大小在
2
5
之间的整数有(  )
  • A. 0个
  • B. 1个
  • C. 2个
  • D. 3个
4.下列运算中,正确的是(  )
  • A. a2+a=a3
  • B. (-ab)2=-ab2
  • C. a5÷a2=a3
  • D. a5・a2=a10
5.关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(  )
  • A. m>2
  • B. m<2
  • C. m>4
  • D. m<4
6.超市货架上有一批大小不一的鸡蛋,某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋,设货架上原有鸡蛋的质量(单位:g)平均数和方差分别为x,s2,该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为x1,s12,则下列结论一定成立的是(  )
  • A. xx1
  • B. xx1
  • C. s2>s12
  • D. s2<s12
7.一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放,若∠1=47°,则∠2=(  )

  • A. 40°
  • B. 43°
  • C. 45°
  • D. 47°
8.已知(a+b)2=49,a2+b2=25,则ab=(  )
  • A. 24
  • B. 48
  • C. 12
  • D. 2
    6

9.将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合,混合后的糖水含糖(  )
  • A. 20%
  • B.
    x+y
    2
    ×100%
  • C.
    x+3y
    20
    ×100%
  • D.
    x+3y
    10x+10y
    ×100%
10.如图,将长、宽分别为12cm,3cm的长方形纸片分别沿AB,AC折叠,点M,N恰好重合于点P.若∠α=60°,则折叠后的图案(阴影部分)面积为(  )

  • A. (36-6
    3
    )cm2
  • B. (36-12
    3
    )cm2
  • C. 24cm2
  • D. 36cm2
11.因式分解:xy-y2=      
12.一个不透明布袋中有2个红球,1个白球,这些球除颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,该小球是红色的概率为     
13.如图,将线段AB绕点A顺时针旋转30°,得到线段AC.若AB=12,则点B经过的路径BC长度为       .(结果保留π)

14.如图,点E,F,G分别在正方形ABCD的边AB,BC,AD上,AF⊥EG.若AB=5,AE=DG=1,则BF=    

15.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC<BC.分别以点A,B为圆心,大于
1
2
AB的长为半径画弧,两弧交于D,E两点,直线DE交BC于点F,连接AF.以点A为圆心,AF为半径画弧,交BC延长线于点H,连接AH.若BC=3,则△AFH的周长为       

16.以初速度v(单位:m/s)从地面竖直向上抛出小球,从抛出到落地的过程中,小球的高度h(单位:m)与小球的运动时间t(单位:s)之间的关系式是h=vt-4.9t2.现将某弹性小球从地面竖直向上抛出,初速度为v1,经过时间t1落回地面,运动过程中小球的最大高度为h1(如图1);小球落地后,竖直向上弹起,初速度为v2,经过时间t2落回地面,运动过程中小球的最大高度为h2(如图2).若h1=2h2,则t1:t2=      

17.计算:|-2|+
12
-
3

18.解方程组:
19.图1是放置在水平地面上的落地式话筒架实物图,图2是其示意图.支撑杆AB垂直于地面l,活动杆CD固定在支撑杆上的点E处.若∠AED=48°,BE=110cm,DE=80cm,求活动杆端点D离地面的高度DF.(结果精确到1cm,参考数据:sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11)

20.小华输液前发现瓶中药液共250毫升,输液器包装袋上标有“15滴/毫升”.输液开始时,药液流速为75滴/分钟.小华感觉身体不适,输液10分钟时调整了药液流速,输液20分钟时,瓶中的药液余量为160毫升.
(1)求输液10分钟时瓶中的药液余量;
(2)求小华从输液开始到结束所需的时间.

21.如图,在四边形ABCD中,AB=AD=20,BC=DC=10
2

(1)求证:△ABC≌△ADC;
(2)当∠BCA=45°时,求∠BAD的度数.

22.杨梅果实成熟期正值梅雨季节,雨水过量会导致杨梅树大量落果,给果农造成损失.为此,市农科所开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究.在某杨梅果园随机选择40棵杨梅树,其中20棵加装防雨布(甲组),另外20棵不加装防雨布(乙组).在杨梅成熟期,统计了甲、乙两组中每一棵杨梅树的落果率(落地的杨梅颗数占树上原有杨梅颗数的百分比),绘制成统计图表(数据分组包含左端值不包含右端值).
甲组杨梅树落果率频数分布表
落果率 组中值 频数(棵) 
0≤x<10% 5% 12 
10%≤x<20% 15% 
20%≤x<30% 25% 
30%≤x<40% 35% 
40%≤x<50% 45% 

(1)甲、乙两组分别有几棵杨梅树的落果率低于20%?
(2)请用落果率的中位数或平均数,评价市农科所“用防雨布保护杨梅果实”的实际效果;
(3)若该果园的杨梅树全部加装这种防雨布,落果率可降低多少?说出你的推断依据.

23.电子体重科读数直观又便于携带,为人们带来了方便.某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤:制作一个装有踏板(踏板质量忽略不计)的可变电阻R1,R1与踏板上人的质量m之间的函数关系式为R1=km+b(其中k,b为常数,0≤m≤120),其图象如图1所示;图2的电路中,电源电压恒为8伏,定值电阻R0的阻值为30欧,接通开关,人站上踏板,电压表显示的读数为U0,该读数可以换算为人的质量m,
温馨提示:①导体两端的电压U,导体的电阻R,通过导体的电流I,满足关系式I=
U
R

②串联电路中电流处处相等,各电阻两端的电压之和等于总电压

(1)求k,b的值;
(2)求R1关于U0的函数解析式;
(3)用含U0的代数式表示m;
(4)若电压表量程为0~6伏,为保护电压表,请确定该电子体重秤可称的最大质量.
24.如图,BD是半径为3的⊙O的一条弦,BD=4
2
,点A是⊙O上的一个动点(不与点B,D重合),以A,B,D为顶点作▱ABCD.
(1)如图2,若点A是劣弧BD的中点.
①求证:▱ABCD是菱形;
②求▱ABCD的面积.
(2)若点A运动到优弧BD上,且▱ABCD有一边与⊙O相切.
①求AB的长;
②直接写出▱ABCD对角线所夹锐角的正切值.

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