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【2021年山东省临沂市中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2021年山东省临沂市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-
1
2
的相反数是(  )
  • A. -
    1
    2
  • B. -2
  • C. 2
  • D.
    1
    2

2.2021年5月15日,天问一号探测器成功着陆火星,中国成为全世界第二个实现火星着陆的国家.据测算,地球到火星的最近距离约为55000000km,将数据55000000用科学记数法表示为(  )
  • A. 5.5×106
  • B. 0.55×108
  • C. 5.5×107
  • D. 55×106
3.计算2a3•5a3的结果是(  )
  • A. 10a6
  • B. 10a9
  • C. 7a3
  • D. 7a6
4.如图所示的几何体的主视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.如图,在AB∥CD中,∠AEC=40°,CB平分∠DCE,则∠ABC的度数为(  )

  • A. 10°
  • B. 20°
  • C. 30°
  • D. 40°
6.方程x2-x=56的根是(  )
  • A. x1=7,x2=8
  • B. x1=7,x2=-8
  • C. x1=-7,x2=8
  • D. x1=-7,x2=-8
7.不等式
x-1
3
<x+1的解集在数轴上表示正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
8.计算(a-
1
b
)÷(
1
a
-b)的结果是(  )
  • A. -
    a
    b
  • B.
    a
    b
  • C. -
    b
    a
  • D.
    b
    a

9.如图,点A,B都在格点上,若BC=
2
13
3
,则AC的长为(  )

  • A.
    13
  • B.
    4
    13
    3
  • C. 2
    13
  • D. 3
    13

10.现有4盒同一品牌的牛奶,其中2盒已过期,随机抽取2盒,至少有一盒过期的概率是(  )
  • A.
    1
    2
  • B.
    2
    3
  • C.
    3
    4
  • D.
    5
    6

11.如图,PA、PB分别与⊙O相切于A、B,∠P=70°,C为⊙O上一点,则∠ACB的度数为(  )

  • A. 110°
  • B. 120°
  • C. 125°
  • D. 130°
12.某工厂生产A、B两种型号的扫地机器人.B型机器人比A型机器人每小时的清扫面积多50%;清扫100m2所用的时间A型机器人比B型机器人多用40分钟.两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积?若设A型扫地机器人每小时清扫xm2,根据题意可列方程为(  )
  • A.
    100
    0.5x
    =
    100
    x
    +
    2
    3
  • B.
    100
    0.5x
    +
    2
    3
    =
    100
    x

  • C.
    100
    x
    +
    2
    3
    =
    100
    1.5x
  • D.
    100
    x
    =
    100
    1.5x
    +
    2
    3

13.已知a>b,下列结论:①a2>ab;②a2>b2;③若b<0,则a+b<2b;④若b>0,则
1
a
1
b
,其中正确的个数是(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
14.实验证实,放射性物质在放出射线后,质量将减少,减少的速度开始较快,后来较慢,实际上,物质所剩的质量与时间成某种函数关系.

如图为表示镭的放射规律的函数图象,据此可计算32mg镭缩减为1mg所用的时间大约是(  )
  • A. 4860年
  • B. 6480年
  • C. 8100年
  • D. 9720年
15.分解因式:2a3-8a=      
16.比较大小:2
6
      5(选填“>”、“=”、“<”).
17.某学校八年级(2)班有20名学生参加学校举行的“学党史、看红书”知识竞赛,成绩统计如图.这个班参赛学生的平均成绩是       

18.在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点,顶点A、B的坐标分别是(-1,1)、(2,1),将平行四边形ABCD沿x轴向右平移3个单位长度,则顶点C的对应点C1的坐标是       
19.数学知识在生产和生活中被广泛应用,下列实例所应用的最主要的几何知识,说法正确的是       (只填写序号).
①射击时,瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上,应用了“两点确定一条直线”;
②车轮做成圆形,应用了“圆是中心对称图形”;
③学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成,应用了“菱形的对角线互相垂直平分”;
④地板砖可以做成矩形,应用了“矩形对边相等”.

20.计算|-
2
|+(
2
-
1
2
)2-(
2
+
1
2
)2
21.实施乡村振兴计划以来,我市农村经济发展进入了快车道,为了解梁家岭村今年一季度经济发展状况,小玉同学的课题研究小组从该村300户家庭中随机抽取了20户,收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下(单位:万元):
0.69 0.73 0.74 0.80 0.81 0.98 0.93 0.81 0.89 0.69
0.74 0.99 0.98 0.78 0.80 0.89 0.83 0.89 0.94 0.89
研究小组的同学对以上数据进行了整理分析,得到下表:
分组 频数 
0.65≤x<0.70 
0.70≤x<0.75 
0.75≤x<0.80 
0.80≤x<0.85 
0.85≤x<0.90 
0.90≤x<0.95 
0.95≤x<1.00 

统计量 平均数 中位数 众数 
数值 0.84 

(1)表格中:a=      ,b=      ,c=      ,d=      
(2)试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万元的户数;
(3)该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元,能否超过村里一半以上的家庭?请说明理由.
22.如图,在某小区内拐角处的一段道路上,有一儿童在C处玩耍,一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的A处驶来,已知CM=3m,CO=5m,DO=3m,∠AOD=70°,汽车从A处前行多少米才能发现C处的儿童(结果保留整数)?
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75;sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)

23.已知函数y=
(1)画出函数图象;
列表:
x   …                   …  
…                 .… 

描点,连线得到函数图象:

(2)该函数是否有最大或最小值?若有,求出其值,若没有,简述理由;
(3)设(x1,y1),(x2,y2)是函数图象上的点,若x1+x2=0,证明:y1+y2=0.
24.如图,已知在⊙O中,AB=BC=CD,OC与AD相交于点E.求证:
(1)AD∥BC;
(2)四边形BCDE为菱形.

25.公路上正在行驶的甲车,发现前方20m处沿同一方向行驶的乙车后,开始减速,减速后甲车行驶的路程s(单位:m)、速度v(单位:m/s)与时间t(单位:s)的关系分别可以用二次函数和一次函数表示,其图象如图所示.
(1)当甲车减速至9m/s时,它行驶的路程是多少?
(2)若乙车以10m/s的速度匀速行驶,两车何时相距最近,最近距离是多少?

26.如图,已知正方形ABCD,点E是BC边上一点,将△ABE沿直线AE折叠,点B落在F处,连接BF并延长,与∠DAF的平分线相交于点H,与AE,CD分别相交于点G,M,连接HC.
(1)求证:AG=GH;
(2)若AB=3,BE=1,求点D到直线BH的距离;
(3)当点E在BC边上(端点除外)运动时,∠BHC的大小是否变化?为什么?

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