17．如图，在正方形网格内(每个小正方形的边长为1)，有一格点三角形ABC
(三个顶点分别在正方形的格点上)，现需要在网格内构造一个新的格点三角形与原三角形全等，且有一条边与原三角形的一条边重合，请画出所有满足条件的格点三角形的第三个顶点，并在网格图中标注．

19．如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．求证：∠E=∠C．

20．计算：
(1)3x²y•(-2xy³)；
(2)(3m-n)(m+2n)；
(3)(ab-1)²+a(2b-1)．

21．分解因式
(1)9m²-4；
(2)2ax²+12ax+18a；
(3)(x+3)(x-5)+x²-9．

22．如图，在△ABC中，∠C=90°．
(1)用圆规和直尺在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等．(保留作图痕迹，不写作法和证明)
(2)当满足(1)的点P到AB、BC的距离相等时，求∠A的度数．

23．先化简，再求值：(2x+3y)²-(2x+3y)(2x-3y)，其中x=-2，y=．

24．阅读下列材料：
已知a²+a-3=0，求a²(a+4)的值．
解：∵a²=3-a
∴a²(a+4)=(3-a)(a+4)=3a+12-a²-4a=-a²-a+12=-(3-a)-a+12=9
∴a²(a+4)=9
根据上述材料的做法，完成下列各小题：
(1)若a²-a-10=0，则2(a+4)(a-5)的值为      ．
(2)若x²+4x-1=0，求代数式2x⁴+8x³-4x²-8x+1的值．

25．如图，在等边△ABC外作射线AD，∠BAD=α(0°＜α＜90°)，点B关于直线AD的对称点为P，连接PB，PC，其中PB，PC分别交射线AD于点E，F．
(1)依题意补全图形；
(2)求∠BPC的度数；
(3)用等式表示线段AF，EF与CF之间的数量关系，并证明．
(4)若△PBC是等腰三角形，直接写出α的度数．

30．如图，在边长为2的等边△ABC中，D是BC的中点，点E在线段AD上，连接BE，在BE的下方作等边△BEF，连接DF，当△BDF的周长最小时，求∠DBF的度数．