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【2020-2021学年北京市门头沟区大峪中学八年级(下)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年北京市门头沟区大峪中学八年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列各图给出了变量x与y之间的函数是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.在函数y=
x-2
中,自变量x的取值范围是(  )
  • A. x<2
  • B. x≤2
  • C. x>2
  • D. x≥2
3.方程x2-2x=0的根是(  )
  • A. 0
  • B. 2
  • C. 0或1
  • D. 0或2
4.已知函数y=(2k-6)x+5是关于x的一次函数,且y随x增大而减小,那么k的取值范围是(  )
  • A. k≠0
  • B. k≥3
  • C. k<3
  • D. k>3
5.要由y=4x的图象得到y=4x+2的图象,下列平移正确的是(  )
  • A. 向上平移2个单位
  • B. 向下平移2个单位
  • C. 向左平移2个单位
  • D. 向右平移2个单位
6.园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间.已知绿化面积S(单位:平方米)与工作时间t(单位:小时)的函数关系的图象如图,则休息后园林队每小时绿化面积为(  )

  • A. 40平方米
  • B. 50平方米
  • C. 80平方米
  • D. 100平方米
7.如图,已知正比例函数y1=ax与一次函数y2=
1
2
x+b的图象交于点P.下面有四个结论:①a<0; ②b<0; ③当x>0时,y1>0;④当x<-2时,y1>y2.其中正确的是(  )

  • A. ①②
  • B. ②③
  • C. ①③
  • D. ①④
8.均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线),这个容器的形状是图中(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
9.如果点P的坐标是(-3,1),那么点P在第       象限.
10.点(3,-2)关于y轴的对称点的坐标是      
11.已知x=1是方程x2+mx-2=0的一个根,则m=      ,方程的另一个根是       
12.若(m-2)xm2-2+x-3=0是关于x的一元二次方程,则m的值是      
13.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组的解       
14.一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k      0,b      0(填>,<,=符号)

15.写出一个经过点(1,2)的函数表达式      
16.关于x的一元二次方程ax2+bx+
1
4
=0有两个相等的实数根,写出一组满足条件的实数a,b的值:a=      ,b=      
17.解方程:
(1)x2-5x+4=0;
(2)x2+4x-2=0.(用配方法).
18.已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k-1=0.
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)如果方程的一个根为x=3,求k的值及方程的另一根.
19.已知一次函数y=kx+b,当x=2时y的值为1,当x=-1时y的值为-5.
(1)求k,b的值;
(2)求一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴的交点坐标及与坐标轴围成的面积.
20.如图,直线l:y=-
1
2
x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点C(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式;
(3)当t为何值时△COM≌△AOB,并求此时M点的坐标.

21.列方程或方程组解应用题:
“美化城市,改善人民居住环境”是城市建设的一项重要内容.某市近年来,通过植草、栽树、修建公园等措施,使城区绿地面积不断增加,2011年底该市城区绿地总面积约为75公顷,截止到2013年底,该市城区绿地总面积约为108公顷,求从2011年底至2013年底该市城区绿地总面积的年平均增长率.
22.已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值.
23.有这样一个问题:探究函数y=
x+2
x
的图象与性质.小华根据学习函数的经验,对函数y=
x+2
x
的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程,请补充完整:
(1)函数y=
x+2
x
的自变量x的取值范围是       
(2)如表是y与x的几组对应值.m的值为       
-2 -
3
2
 
-1 -
1
2
 
1
3
 
1
2
 
… 
-
2
3
 
-
6
 
21
 
10
 
3
 
5
3
 
6
4
 
… 

(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;
(4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质:      
(5)结合函数图象估计
x+2
x
-x-4=0的解的个数为       个.

24.如图,直线l1的解析式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A、B,直线l1、l2交于点C.
(1)求直线l2的解析表达式;
(2)求△ADC的面积;
(3)在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请求出点P的坐标.

25.在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(a,b),点P的“变换点”P′的坐标.
定义如下:当a≥b时,P′点坐标为(b,a);当a<b时,P′点坐标为(-a,-b).
(1)写出A(5,3)的变换点坐标      ,B(1,6)的变换点坐标      ,C(-2,4)的变换点坐标      
(2)如果直线l:y=-
1
2
x+3上所有点的变换点组成一个新的图形,记作图形W,请画出图形W;
(3)在(2)的条件下,若直线y=kx-1(k≠0)与图形W有两个交点,请直接写出k的取值范围.

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