19．因式分解：
(1)3x²-12；
(2)4m²-12mn+9n²．

20．(1)计算：÷(-2xb)；
(2)解方程：=．

21．先化简，再求值：(+)÷，其中a=2．

22．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC．
(1)将△ABC先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁，画出平移后的图形；
(2)将△ABC绕点A₁逆时针旋转90°后得到△A₁B₂C₂，画出旋转后的图形．

23．某口罩生产企业原计划在若干天内加工120万个口罩(每天生产数量相同)，在实际生产时，由于提高了生产技术水平，每天加工的个数是原来的1.5倍，从而提前2天完成任务．问该企业原计划每天生产多少万个口罩？

24．如图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作CE//AB交DF的延长线于点E，连接AE，CD．
(1)求证：四边形ADCE是平行四边形；
(2)若∠B=30°，∠CAB=45°，AC=，CD=BD，求AD的长．

25．阅读下列材料：
因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式仅用上述方法就无法分解，如x²-2xy+y²-16．我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解．
过程如下：
x²-2xy+y²-16
=(x-y)²-16
=(x-y+4)(x-y-4)．
这种因式分解的方法叫分组分解法．
利用这种分组的思想方法解决下列问题：
(1)因式分解：a²-6ab+9b²-25；
(2)因式分解：x²-4y²-2x+4y；
(3)△ABC三边a，b，c满足a²+c²+2b²-2ab-2bc=0，判断△ABC的形状并说明理由．

26．如图，已知直线y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C的直线y=-x+b与x轴交于点B．
(1)b的值为      ；
(2)若点D的坐标为(0，-1)，将△BCD沿直线BC对折后，点D落到第一象限的点E处，求证：四边形ABEC是平行四边形；
(3)在直线BC上是否存在点P，使得以P、A、D、B为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

27．如图1，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE=2-，连接DE．现将△ADE绕点A顺时针方向旋转，旋转角为α(0°<α<360°)，分别连接CE、BD．
(1)如图2，当0°<α<90°时，求证：CE=BD；
(2)如图3，当α=90°时，延长CE交BD于点F，求证：CF垂直平分BD；
(3)连接CD，在旋转过程中，求△BCD的面积的最大值，并写出此时旋转角α的度数．