17．解方程：x²+x-6=0．

18．10月11日，2020中国女超联赛在昆明海埂基地落幕，最终武汉车都江大队夺得冠军．本赛季共有x支球队参加了第一阶段的比赛，每两队之间进行一场比赛，第一阶段共进行了45场比赛，求x的值．

19．已知，如图，AD=BC．求证：AB=CD．

20．如图，已知A，B，C均在⊙O上，请用无刻度的直尺作图．
(1)如图1，若点D是AC的中点，试画出∠B的平分线；
(2)若∠A=42°，点D在弦BC上，在图2中画出一个含48°角的直角三角形．

21．已知二次函数y=-x²+4x-3．
(1)若-3≤x≤3，则y的取值范围为      (直接写出结果)；
(2)若-8≤y≤-3，则x的取值范围为      (直接写出结果)；
(3)若A(m，y₁)，B(m+1，y₂)两点都在该函数的图象上，试比较y₁与y₂的大小．

22．某公司经过市场调查，整理出某种商品在某个月的第x天的售价与销量的相关信息如下表：

已知该商品的进价为40元/件，设销售该商品的日销售利润为y元．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)问销售该商品第几天时，日销售利润最大？最大日销售利润为多少元？
(3)问在当月有多少天的日销售利润不低于5440元，请直接写出结果．

23．(1)【问题背景】如图1，P是正三角形ABC外一点，∠APB=30°，则PA²+PB²=PC²．小明为了证明这个结论，将△PAB绕点A逆时针旋转60°，请帮助小明完成他的作图；
(2)【迁移应用】如图2，在等腰△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点P在△ABC外部，使得∠BPC=45°，若S_△PAC=4.5，求PC；
(3)【拓展创新】如图3，在四边形ABCD中，AD//BC，点E在四边形ABCD内部，且DE=EC，∠DEC=90°，∠AEB=135°，AD=3，BC=4，直接写出AB的长．

24．已知抛物线C：y=ax²+bx+c(a＞0)，顶点为(0，0)．
(1)求b、c的值；
(2)如图1，若a=1，P为y轴右侧抛物线C上一动点，过P作直线PN⊥x轴交x轴于点N，交直线：y=x+2于M点，设P点的横坐标为m，当2PM=PN时，求m的值；
(3)如图2，点P(0，y₀)为y轴正半轴上一定点，点A、B均为y轴右侧抛物线C上两动点，若∠APO=∠BPy，求证：直线AB经过一个定点．