17．计算：2sin60°++|-2|-(π+)⁰．

18．解下列方程：5x²-3x=x+1．

19．下面是小东设计的“作圆的一个内接矩形，并使其对角线的夹角为60°”的尺规作图过程．
已知：⊙O
求作：矩形ABCD，使得矩形ABCD内接于⊙O，且其对角线AC，BD的夹角为60°．
作法：如图
①作⊙O的直径AC；
②以点A为圆心，AO长为半径画弧，交直线AC上方的圆弧于点B；
③连接BO并延长交⊙O于点D；
所以四边形ABCD就是所求作的矩形．
根据小东设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明．
证明：∵点A，C都在⊙O上，
∴OA=OC
同理OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形
∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC=90°(      )(填推理的依据)
∴四边形ABCD是矩形
∵AB=      =BO，
∴四边形ABCD四所求作的矩形．

20．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图1，点P表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，5m为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦AB长为8m，求筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度．

21．已知二次函数y=x²+2x-3．
(1)将二次函数化成y=a(x-h)²+k的形式；
(2)在平面直角坐标系中画出y=x²+2x-3的图象；
(3)结合函数图象，直接写出y＞0时x的取值范围．

22．在刚刚结束的校运动会的实心球比赛中，小宇在决赛中，实心球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分．已知实心球出手处A距离地面的高度是米，当实心球运行的水平距离为4米时，达到最大高度5米的B处．小宇此次投掷的成绩是多少米？

23．已知关于x的方程mx²+(3-m)x-3=0(m为实数，m≠0)．
(1)求证：此方程总有两个实数根．
(2)如果此方程的两个实数根都为正整数，求整数m的值．

24．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由函数y=x的图象向下平移2个单位长度得到．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)当x＞-4时，对于x的每一个值，函数y=mx(m≠0)的值大于一次函数y=kx+b的值，直接写出m的取值范围．

25．如图，AB是⊙O直径，点C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线CG，过点B作CG的垂线，垂足为点D，交⊙O于点E，连接CB．
(1)求证：CB平分∠ABD；
(2)若BC=5，BD=3，求AB长．

26．已知二次函数y=ax²+bx(a≠0)，其对称轴为直线x=t．
(1)当a=1，b=4时，t=      ；
(2)当a＜0时，若点A(1，m)，B(5，n)在此二次函数图象上，且m＜n，则t的取值范围是       ；
(3)已知点C(0，a)，D(2，3a-2b)，若此二次函数图象与线段CD有且仅有一个公共点，求t的取值范围．

27．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，G是AB边上一点，过点G作射线CP，过点A作AM⊥CP于点M，过点B作BN⊥CP于点N，取AB中点O，连接ON．
(1)①依题意在图1中补全图形；
②求证：CM=BN；
(2)猜想线段AM，BN，ON的数量关系，并证明；
(3)当∠BCP=22.5°时，若ON=1，则GN的值为       ．

28．在平面直角坐标系xOy中，点P为一定点，点P和图形W的“旋转中点”定义如下：点Q是图形W上任意一点，将点Q绕原点顺时针旋转90°，得到点Q'，点M为线段PQ'的中点，则称点M为点P关于图形W的“旋转中点”．
(1)如图1，已知点A(0，4)，B(-2，0)，C(0，2)，
①在点H(0，3)，G(1，1)，N(2，2)中，点       是点A关于线段BC的“旋转中点”；
②求点A关于线段BC的“旋转中点”的横坐标m的取值范围；
(2)已知点D(t，0)，E(t+2，0)，F(3，0)，⊙O的半径为2．若⊙O的内部(不包括边界)存在点F关于线段DE的“旋转中点”，求出t的取值范围．