17．解方程：x²-x-1=0．

18．二次函数y=ax²-2x+c中的x，y满足如表：

（1）求抛物线的解析式；
（2）求m的值．

19．小明在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm²，求金色纸边的宽度．

20．请用无刻度直尺画出下列图形，并保留作图痕迹．
（1）将线段AB绕点B顺时针旋转90°，得到线段BD；
（2）过C作线段AB的垂线段CE，垂足为E；
（3）作∠ABD的角平分线BF．

21．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连接AC，BC．D是的中点，过D作DE⊥AB于点E，交BC于点F．
（1）求证：BC=2DE；
（2）若AC=6，AB=10，求DF的长．

22．某超市销售一种成本为每千克40元的水产品，若按每千克50元销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克．
（1）直接写出月销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间的函数关系式：      ；月销售利润w（元)与售价x（元/千克）之间的函数关系式：      ；
（2）该超市想在月销售量不低于250千克的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为每千克多少元？
（3）售价定为每千克多少元时会获得最大利润？求出最大利润．

23．[学习概念]有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形．
[理解运用]
（1）如图1，在对余四边形ABCD中，连接AC，∠D=30°，∠ACD=105°，AB=AC，求∠BAD的度数；
（2）如图2，在凸四边形ABCD中，DA=DB，DA⊥DB，当2CD²+CB²=CA²时，判断四边形ABCD是否为对余四边形？并证明你的结论；
（3）[拓展提升]如图3，在对余四边形ABCD中，∠A=45°．∠ABD+∠BDC=180°，BC=4．求AB+CD的长．

24．已知抛物线y=ax²经过点A（2，1）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，直线l经过点A且与抛物线对称轴右侧交于点B，若∆ABO的面积为6，求直线l的解析式；
（3）如图2，直线CD与抛物线交于C、D两点，与y轴交于点（0，m），直线PC、PD与抛物线均只有一个公共点，点P的纵坐标为n，求m与n的数量关系．