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【2020-2021学年北京市丰台区八年级(上)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年北京市丰台区八年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下面的四个图案分别是“可回收物”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”和“其他垃圾”的标识,其中可以看作是轴对称图形的有(  )

  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
2.下面的多边形中,内角和与外角和相等的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.下列计算正确的是(  )
  • A. a3•a3=2a3
  • B. a6÷a2=a3
  • C. (a2)3=a5
  • D. (2a3)2=4a6
4.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,-1),则点A关于x轴的对称点的坐标是(  )
  • A. (2,1)
  • B. (-2,1)
  • C. (-2,-1)
  • D. (-1,2)
5.已知图中的两个三角形全等,则∠1等于(  )
  • A. 72°
  • B. 60°
  • C. 58°
  • D. 50°
6.已知等腰三角形的一边长为4,另一边长为8,则它的周长是(  )
  • A. 20
  • B. 16
  • C. 12
  • D. 16或20
7.在三角形内部,且到三角形三边距离相等的点是(  )
  • A. 三角形三条中线的交点
  • B. 三角形三条高线的交点
  • C. 三角形三条角平分线的交点
  • D. 三角形三边垂直平分线的交点
8.如图,点M,N在直线l的同侧,小东同学想通过作图在直线l上确定一点Q,使MQ与QN的和最小,那么下面的操作正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
9.能够用如图中已有图形的面积说明的等式是(  )
  • A. a(a+4)=a2+4a
  • B. (a+4)(a-4)=a2-16
  • C. (a+2)(a-2)=a2-4
  • D. (a+2) 2=a2+4a+4
10.如图,小球起始时位于(3,0)处,沿所示的方向击球,小球运动的轨迹如图所示.如果小球起始时位于(1,0)处,仍按原来方向击球,小球第一次碰到球桌边时,小球的位置是(0,1),那么小球第2020次碰到球桌边时,小球的位置是(  )
  • A. (3,4)
  • B. (5,4)
  • C. (7,0)
  • D. (8,1)
11.计算(
1
3
)0的结果是      
12.如图所示的网格是正方形网格,△ABC的面积      △DEF的面积.(填“>”,“ =”或“<” ).
13.计算:(m-2n)2=      
14.如图,AC=AD,∠1=∠2,只添加一个条件使△ABC≌△AED,你添加的条件是      
15.一副三角尺按如图所示的位置摆放,那么∠α=      °.
16.如图,在生活中,斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变,能解释这一实际应用的数学知识是      
17.如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=15°,AB的垂直平分线与AB交于点D,与AC交于点E,连接BE.如果AE=16,那么BC=      
18.如图,等腰△ABC中,AB=AC=12cm,BC=8cm,点D为AB的中点.点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动,点Q在线段AC上以xcm/s的速度由点C向点A运动.两点同时出发,如果在某一时刻△BPD与△CPQ全等,那么x=      
19.计算:(x-3)(x+6)
20.解方程组:
21.解不等式组:
22.如图,点B,F,C,E在一条直线上,AB=DE,BF=EC,∠B=∠E.求证:∠A=∠D.
23.先化简,再求值:(x+y)(x-y)-x(x-2y),其中x=
1
3
,y=3.
24.下面是小东设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.

已知:直线l及直线l上一点,
求作:直线AB,使得AB⊥l.
作法:①以点A为圆心,任意长为半径画弧,交直线l于C,D两点;
②分别以点C和点D为圆心,大于
1
2
CD长为半径画弧,两弧在直线l一侧相交于点B;
③作直线AB.
所以直线AB就是所求作的垂线.
根据小东设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明.
证明:∵AC=      ,BC=      
∴AB⊥l(      ).(填推理的依据)
25.如图,△ABC是等边三角形,BD⊥AC于点D,AE//CB,∠AEB=90°.求证:AE=CD.
26.如图,△ABC中,∠ACB=90°.D是边AB上一点,点D关于直线AC的对称点为E,连接EC并延长EC至点F,且CF=EC.连接AE,BF.
(1)依题意补全图形;
(2)猜想线段AB,AE,BF的数量关系并证明.
27.对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形W,给出如下定义:图形W关于经过点(m,0)且垂直于x轴的直线的对称图形为W',若点P恰好在图形W'上,则称点P是图形W关于点(m,0)的“关联点”.
(1)若点P是点Q(3,2)关于原点的“关联点”,则点P的坐标为      
(2)如图,在△ABC中,A(1,1),B(6,0),C(4,-2).
①点C关于x轴的对称点为C',将线段BC'沿x轴向左平移d(d>0)个单位长度得到线段EF(E,F分别是点B,C'的对应点),若线段EF上存在两个△ABC关于点(1,0)的“关联点”,则d的取值范围是      
②已知点M(m+1,0)和点N(m+3,0),若线段MN上存在△ABC关于点(m,0)的“关联点”,求m的取值范围.
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