14．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，∠B=70°，∠BDE=60°，∠C=50°．DE与AC有怎样的位置关系？为什么？

15．如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°，求证：AO=BO．

16．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F分别是垂足，求证：四边形AECF是平行四边形．

17．如图，∆ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
（1）请画出∆ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
（2）请画出∆ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A₂B₂C₂；
（3）求出（2）中C点旋转到C₂点所经过的路径长（结果保留π）．

18．如图，四边形ABCD中，AB=CD，AB//CD，点E、F在线段BD上，且BE=DF，连接AE、CF．
（1）指出线段AE与CF的关系，并说明理由；
（2）若将题中的条件“点E、F在线段BD上”改为“点E、F在直线BD上”，那么（1）中的结论还一定能成立吗？若能，直接写出结论；若不能，请举出反例加以说明．

19．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx-3交x轴于点A(-3，0)、B(1，0)，在y轴上有一点E(0，1)，连接AE．
(1)求二次函数的表达式；
(2)若点D为抛物线在x轴负半轴下方的一个动点，求△ADE面积的最大值；
(3)抛物线对称轴上是否存在点P，使△AEP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．

20．∆ABC是等边三角形，P为平面内的一个动点，BP=BA，0°<∠PBC<180°，DB平分∠PBC，且DB=DA．
（1）当BP与BA重合时（如图1），求∠BPD的度数；
（2）当BP在∠ABC的内部时（如图2），求∠BPD的度数；
（3）当BP在∠ABC的外部时，请你直接写出∠BPD的度数．