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【2020-2021学年四川省泸州市八年级(上)期中数学试卷】-第3页

试卷格式:2020-2021学年四川省泸州市八年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列线段中,能将三角形的面积分成相等两部分的是(  )
  • A. 中线
  • B. 角平分线
  • C.
  • D. 以上都不正确
2.若(2a+3b)(  )=4a2-9b2,则括号内应填的代数式是(  )
  • A. -2a-3b
  • B. 2a+3b
  • C. 2a-3b
  • D. 3b-2a
3.点A(-3,2)关于x轴的对称点为点B,点B关于原点的对称点为C,则点C的坐标是(  )
  • A. (3,2)
  • B. (-3,2)
  • C. (3,-2)
  • D. (-2,3)
4.如图,是屋架设计图的一部分,立柱BC垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则立柱BC的长度为(  )
  • A. 4m
  • B. 8m
  • C. 10m
  • D. 16m
5.下列说法错误的是(  )
  • A. 关于某条直线对称的两个三角形一定全等
  • B. 轴对称图形至少有一条对称轴
  • C. 全等三角形一定能关于某条直线对称
  • D. 角是轴对称的图形
6.化简二次根式
52
的结果是(  )
  • A. 2
    13
  • B. 4
    13
  • C. 2
    26
  • D. 2
    21

7.若(x+3)(x-5)=x2+mx-15,则m的值为(  )
  • A. 5
  • B. 2
  • C. -5
  • D. -2
8.不等式x(x+2)-4>x2的解集为(  )
  • A. x>4
  • B. x>-2
  • C. x>2
  • D. x<2
9.如图,已知等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OP=OC,下面的结论:①∠APO+∠DCO=30°;②△OPC是等边三角形;③AC=AO+AP;④S△ABC=S四边形AOCP,其中正确的个数是(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
10.如图,在△AOB中,∠OAB=∠AOB=15°,OB=8,OC平分∠AOB,点P在射线OC上,点Q为边OA上一动点,则PA+PQ的最小值是(  )
  • A. 3
    2
  • B. 4
    2
  • C. 4
  • D. 3
    3

11.分解因式:a2x2-4a2=      
12.如果多边形的每个外角都是45°,那么这个多边形的边数是      
13.若4x2+mx+9是关于x的完全平方式,则m=      
14.如图:已知∠1=∠2,请你添加一个条件使△ABC≌△BAD,你添加的条件是      (填一个即可).
15.定义一种新运算A※B=A2+AB.例如(-2)※5=(-2)2+(-2)×5=-6.按照这种运算规定,(x+2)※(2-x)=20,则x=      
16.如图,在长方形ABCD中,AF⊥BD,垂足为E,AF交BC于点F,连接DF.图中有全等三角形      对,有面积相等但不全等的三角形      对.
17.先化简,再求值:(2+3x)(2-3x)+5x(x-1)+(2x-1)2,其中x=-
1
3

18.解关于x的方程
x+1
x+2
-
x
x-1
=
kx+2
(x-1)(x+2)
时产生了增根,请求出所有满足条件的k的值.
19.如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明:∠BAC=∠B+2∠E.
20.小马、小虎两人共同计算一道题:(x+a)(2x+b).由于小马抄错了a的符号,得到的结果是2x2-7x+3,小虎漏抄了第二个多项式中x的系数得到的结果是x2+2x-3.
(1)求a、b的值;
(2)细心的你请计算这道题的正确结果;
(3)当x=-1时,计算(2)中的代数式的值.
21.如图,在△ABC中,AB=AC=3,∠B=50°,点D在线段BC上运动(不与B、C重合),连接AD,作∠ADE=50°,DE交线段AC于E.
(1)当∠BDA=105°时,∠BAD=      °,∠DEC=      °;
(2)若DC等于多少时,△ABD≌△DCE?并说明理由.
22.如图,△ABC中,AB=BC=AC=24cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s.当点N第一次到达B点时,M、N同时停止运动.
(1)点M、N运动几秒后,M、N两点重合?
(2)点M、N运动几秒后,可得到等边三角形△AMN?
(3)当点M、N在BC边上运动时,能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN?若存在,请求出此时M、N运动的时间.
23.如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,△OAB为等边三角形,P、Q分别为AO、AB边上的动点,点P、点Q同时从点A出发,若P以
3
2
个单位每秒的速度从点A向点O运动,点Q以2个单位每秒的速度从点A向点B运动,设运动时间为t.
(1)如图1,已知点A的坐标为(a,b),且满足(a-3)2+|
3
a-b|=0,求A点坐标;
(2)如图1,连接BP、OQ,交于点C,请问当t为何值时,∠OCP=60°?
(3)如图2,D为OB边上的中点,P、Q在运动过程中,D、P、Q三点是否能构成使∠PDQ=120°的等腰三角形?若能,试求:①运动时间t;②此时四边形APDQ的面积;若不能,请说明理由.

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