15．计算：sin30°+cos45°-3sin60°-tan60°．

16．已知a:b:c=2:3:4，且a-2b+3c=16，求2a+3b-2c的值．

17．如图，已知点D为△ABC的边AB上一点，过点B作BE//AC，BE交CD的延长线于点E，且∠ACD=∠ABC，S_△ABC:S_△BED=4:9，AC=10，求AD的长．

18．如图，一农户要建一矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门．所围成矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍的面积最大，最大面积是多少？

19．已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A(0，-3)、B(3，-2)、C(2，-4)，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．
(1)画出△ABC向上平移6个单位得到的△A₁B₁C₁；
(2)以点C为位似中心，在网格中画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且△A₂B₂C₂与△ABC的位似比为2:1，并直接写出点A₂的坐标．

20．如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，梯面AD、BE相互平行，且与地面成37°的夹角，DE是一段水平歇台，离地面高度3米．已知天桥高度BC为4.8米，引桥水平跨度AC为8米，求梯面AD、BE及歇台DE的长．
(参考数据：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75，结果保留两位小数)

21．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=(k>0，x>0)的图象上，点D的坐标为(4，3)，设AB所在直线解析式为y=ax+b(a≠0)．
(1)求k的值，并根据图象直接写出关于x的不等式ax+b>的解集；
(2)若将菱形ABCD沿x轴正方向平移m个单位在平移中，若反比例函数图象与菱形的边AD始终有交点，求m的取值范围．

22．突如其来的新冠疫情影响了某商场经济效益，在复工复产时对某商品价格进行了调整，每件的售价比进价多8元，8件的进价相当于6件的售价，每天可售出200件，经市场调查发现，如果每件商品涨价1元，每天就会少卖5件．
(1)该商品的售价和进价分别是多少元？
(2)在进价不变的条件下，若每天所得的销售利润为2160元时，且销量尽可能大，该商品应涨价多少元？
(3)在进价不变的条件下，商场的营销部在调控价格方面，提出了每件商品的利润至少为25元的方案．则在此方案下，涨价多少元时每天的利润最大？最大利润是多少？

23．定义：由两条与x轴有着相同的交点，并且开口方向相同的抛物线所围成的封闭曲线称为“月牙线”．如图，抛物线C₁与抛物线C₂组成一个开口向上的“月牙线”，抛物线C₁与抛物线C₂与x轴有相同的交点M，N(点M在点N的左侧)，与y轴的交点分别为A，B且点A的坐标为(0，-3)，抛物线C₂的解析式为y=mx²+4mx-12m，(m>0)．
(1)请你根据“月牙线”的定义，设计一个开口向下的“月牙线”，直接写出两条抛物线的解析式；
(2)求M，N两点的坐标；
(3)在第三象限内的抛物线C₁上是否存在一点P，使得△PAM的面积最大？若存在，求出△PAM的面积的最大值；若不存在，说明理由．