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【2020-2021学年安徽省合肥市高新区七年级(下)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年安徽省合肥市高新区七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列四个数中,是无理数的是(  )
  • A. 2
  • B. -
    3
  • C.
    22
    7
  • D. 0.101101110
2.下列整数中,与
51
最接近的整数是(  )
  • A. 5
  • B. 6
  • C. 7
  • D. 8
3.不等式组:的解集在数轴上表示正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.下列不等式变形错误的是(  )
  • A. 若a
  • B. 若ac>bc,则a>b
  • C. 若a>b,则2-a<3-b
  • D. 若m>n,则
    m
    a2+1
    >
    n
    a2+1

5.计算(2m-3n)(-2m-3n)的结果是(  )
  • A. -4m2+9n2
  • B. -4m2-9n2
  • C. 4m2-9n2
  • D. 4m2+9n2
6.如图,在下列给出的条件中,能判定AC//ED的是(  )

  • A. ∠A=∠3
  • B. ∠A+∠2=180°
  • C. ∠1=∠4
  • D. ∠1=∠A
7.已知xa=3,xb=5,则x2a-b=(  )
  • A.
    3
    5
  • B.
    6
    5
  • C.
    9
    5
  • D. 1
8.已知关于x的分式方程
x+m
x-2
+
2m
2-x
=3的解是正数,则m的取值范围是(  )
  • A. m<6且m≠2
  • B. m<6
  • C. m≤6且m≠2
  • D. m>2且m≠6
9.若多项式x2+ax-3可分解为(x+b)(x+c),且a,b,c均为整数,则a的值是(  )
  • A. 2
  • B. 4
  • C. ±2
  • D. ±4
10.如图,长方形ABCD的周长为16,以这个长方形的四条边为边分别向外作四个正方形,若四个正方形的面积和等于68,则长方形ABCD的面积为(  )

  • A. 20
  • B. 18
  • C. 15
  • D. 12
11.16的平方根是       
12.2020年6月23日9时43分,我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星,其授时精度不超过0.0000000099秒,为世界之最.数据“0.0000000099”用科学记数法表示为       
13.因式分解:y3+4y2+4y=      
14.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y>0,则m的取值范围是       
15.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,D、C分别落在点D'、C'处,ED'与BC交于P点,若∠PFC'-∠PFE=30°,则∠PEF=      °.

16.计算:
(1)-22+
3-8
×(-
1
2
)-1-π0
(2)(2x+1)(2x-1)-4(x-1)2
17.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
18.先化简,再求值:(2-
x-1
x+1
x2+6x+9
2x+2
,并在-3,-1,0,1中取一个合适的数代入求值.
19.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,三角形ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上,将三角形ABC向左平移3个单位,再向下平移2个单位得到三角形A'B'C'(A',B',C'分别是A,B,C的对应点).
(1)在网格中画出三角形A'B'C';
(2)线段A'C'与AC的关系是      
(3)连接AA'、CC',则四边形AA'C'C的面积等于      

20.观察下列各式:
1
1×2
=1-
1
2

1
2×3
=
1
2
-
1
3

1
3×4
=
1
3
-
1
4

1
4×5
=
1
4
-
1
5


(1)请用以上规律计算:
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+…+
1
90
=    
(2)若
1
(m+1)(m+2)
+
1
(m+2)(m+3)
+
1
(m+3)(m+4)
+…+
1
(m+2020)(m+2021)
=
1
m+2021
,求m的值.
21.(1)已知AB//CD,∠ABC=60°,CF平分∠BCD.

①如图1,则∠BCF=      °;
②如图2,若GC⊥CF于C,则∠BCG=      °.
(2)尝试解决下面问题:如图3,已知AB//CD,∠ABC=40°,CG平分∠BCE,GC⊥CF于C,求∠DCF的度数.
22.疫情期间某家医院从厂家购进甲、乙两种不同类型的防护服.购进甲种防护服需15000元,购进乙种防护服需9000元,购进甲种防护服的数量是购进乙种防护服数量的2倍,且购进一件乙种防护服比购进一件甲种防护服多花10元.
(1)求购进一件甲防护服、一件乙防护服各需多少元;
(2)今年防疫防控期间,医院决定再次购进甲,乙两种防护服共200件.恰逢该厂家将对两种防护服的价格进行调整,一件甲种防护服价格比第一次购进时提高了20%,一件乙种防护服价格比第一次购进时降低了5元,如果此次购进甲、乙两种防护服的总费用不超过11400元,那么该医院最多可购进多少件甲种防护服?
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